Irrisolubilità equazioni oltre il quarto grado

[andregi1]

Salve a tutti,volevo porre la seguente questione: le equazioni algebriche fino al quarto grado sono risolubili per radicali, ossia è possibile trovare delle formule chiuse generali per ricavare le radici di tali equazioni. Le formule sono sempre più complicate man mano che il grado aumenta fino al quarto, ma comunque tali formule esistono. Invece, e questo viene detto anche a scuola, per equazioni generiche di grado dal quinto in su, non è più possibile trovare delle formule chiuse, che valgono in generale. Da alcune sommarie ricerche che ho fatto pare che la dimostrazione di questa irrisolubilità delle equazioni di grado superiore al quarto coinvolga la teoria dei gruppi, e sia dovuta a Evariste Galois. Volevo chiedervi se sapete dove posso trovare questa dimostrazione di irrisolubilità, e se è una dimostrazione semplice, oppure richiede concetti avanzati di algebra, teoria dei gruppi, o non so cos'altro. Grazie a chiunque mi risponderà.

[Lorin1]

Penso che sarebbe interessante per te seguire un corso di Teoria di Galois (proprio come farò io al secondo semestre), oppure compra il libro l'equazione impossibile (Mario Livio) li un'idea generale te la puoi fare, ma non troverai sicuramente la dimostrazione.

Per la difficoltà, secondo me dovresti conoscere bene i rudimenti dei corsi di Algebra I e II

[andregi1]

Algebra 1 l'ho fatta, algebra2 la seguirò al secondo semestre. Quello che ho capito è che è una dimostrazione non banale, ma che diventa comprensibile con buone basi anche di algebra2 e teoria dei gruppi (in particolare di Galois). Ti ringrazio

[Lorin1]

Diciamo allora che siamo allo stesso livello....anche io devo seguire algebra II e insieme farò anche il corso di Teoria di Galois, per potenziare le mie conoscenze.