Insiemi finiti e infiniti - (1)

[Gianmaster08]

Determinare una funzione ψ iniettiva da Q in N. Dire se esiste una
tale funzione ψ che inoltre conservi l’ordine, cioè che verifica l’implicazione
q1 < q2 implica ψ(q1) < ψ(q2), per ogni q1, q2 appartenente a Q.

Qualche soluzione, please?

[Luca.Lussardi]

L'esistenza è banale, viene da un fatto di cardinalità.

Quanto alla proprietà richiesta credo che non esista: supponiamo che esiste, e che per semplicità sia $q_1

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[alberto861]

$Q=N \times N \times N \times N$ il metodo delle diagonali di Cantor ti fa trovare l'applicazione iniettiva..