Importante
ciao a tutti! potreste aiutarmi su un esercizio di algebra...grazie in anticipo!! 
2) Studiare al variare del parametro reale h l’endomorfismo f : R4 -> R4 definito dalle seguenti relazioni:
f (1, 1, 1, 1) = (2h- 1, 2h- 1, h, 3h- 2)
f (1, 1, 0, 1) = (h, h, 0, 3h -2)
f (1, 1, 0, 0) = (1, 1, 0, 2h - 2)
f (0, 1, 0, 0) = (0, 1, h - 1, h- 1),
determinando in ciascun caso Im f e ker f .
3) Determinare il valore di h per cui la restrizione di f a W induce un endomorfismo di y: W -> W.
Verificare che la restrizione di f a V induce un endomorfismo j: V -> V per ogni h.
4) Verificare che f è semplice per ogni h e determinare una base di autovettori indipendente dal parametro.
5) Verificare che i vettori (0, 0, 1,-1), (1, 1, 0, 2), (1, 1, 0,1), (1, 0, 1,-1) individuano una base di autovettori
per f .
6) Determinare in R4 un prodotto scalare rispetto al quale f risulti autoaggiunto, giustificando il procedimento.
ovviamente anche se solo uno o due punti!! grazieeeeeeeeeeeeeee
2) Studiare al variare del parametro reale h l’endomorfismo f : R4 -> R4 definito dalle seguenti relazioni:
f (1, 1, 1, 1) = (2h- 1, 2h- 1, h, 3h- 2)
f (1, 1, 0, 1) = (h, h, 0, 3h -2)
f (1, 1, 0, 0) = (1, 1, 0, 2h - 2)
f (0, 1, 0, 0) = (0, 1, h - 1, h- 1),
determinando in ciascun caso Im f e ker f .
3) Determinare il valore di h per cui la restrizione di f a W induce un endomorfismo di y: W -> W.
Verificare che la restrizione di f a V induce un endomorfismo j: V -> V per ogni h.
4) Verificare che f è semplice per ogni h e determinare una base di autovettori indipendente dal parametro.
5) Verificare che i vettori (0, 0, 1,-1), (1, 1, 0, 2), (1, 1, 0,1), (1, 0, 1,-1) individuano una base di autovettori
per f .
6) Determinare in R4 un prodotto scalare rispetto al quale f risulti autoaggiunto, giustificando il procedimento.
ovviamente anche se solo uno o due punti!! grazieeeeeeeeeeeeeee
Risposte
Cosa non sai fare?
[mod="Paolo90"]Benvenut* fra noi, noex.
Ti devo informare che abbiamo un regolamento, che ti pregherei gentilmente di leggere.
In particolare, il tuo titolo è troppo generico e mancano completamente le tue idee per lo svolgimento. Inoltre, sarebbe bene che imparassi fin da subito la sintassi corretta per le formule in modo da rendere più leggibile il tuo post.
Ti invito ad aprire un post in "regola" nella sezione adeguata (suggerisco Geometria e Algebra lineare). Io intanto chiudo questo.
Buona permanenza nel foro
[/mod]
Ti devo informare che abbiamo un regolamento, che ti pregherei gentilmente di leggere.
In particolare, il tuo titolo è troppo generico e mancano completamente le tue idee per lo svolgimento. Inoltre, sarebbe bene che imparassi fin da subito la sintassi corretta per le formule in modo da rendere più leggibile il tuo post.
Ti invito ad aprire un post in "regola" nella sezione adeguata (suggerisco Geometria e Algebra lineare). Io intanto chiudo questo.
Buona permanenza nel foro
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