Implicazione logica
Ciao,
mi chiedevo se avendo che:
Se A=>B
E se A=>C
Allora B=>C?
E' una supposizione ma vorrei capire come dimostrarla (se valida)
Un grazie
mi chiedevo se avendo che:
Se A=>B
E se A=>C
Allora B=>C?
E' una supposizione ma vorrei capire come dimostrarla (se valida)
Un grazie
Risposte
"urca":
mi chiedevo se avendo che:
Se A=>B
E se A=>C
Allora B=>C?
No.
Se vuoi verificarlo in modo veloce, usa le tabelle di verità.
Grazie per le risposte intanto.
Posso chiederti come dimostrarlo (quanto dice gugo82)? Non ho ben capito.
Grazie
"axpgn":
Se vuoi verificarlo in modo veloce, usa le tabelle di verità.
Posso chiederti come dimostrarlo (quanto dice gugo82)? Non ho ben capito.
Grazie
A: \(x>17\)
B: \(x>3\)
C: \(x>5\)
A implica B
A implica C
B non implica C.
B: \(x>3\)
C: \(x>5\)
A implica B
A implica C
B non implica C.
Hai questa proposizione $((A -> B) ^^ (A -> C)) -> (B -> C)$
Devi dimostrare o confutare che sia SEMPRE vera.
Costruisci una tabella di verità (che avrà solo otto righe dato che hai tre proposizioni)
Penso che tu sappia come costruire una tabella di verità …
Devi dimostrare o confutare che sia SEMPRE vera.
Costruisci una tabella di verità (che avrà solo otto righe dato che hai tre proposizioni)
Penso che tu sappia come costruire una tabella di verità …
Devi scusarmi alex, ma nel mio percorso non ho mai incontrato molta logica (non studio matematica, e per la verità nemmeno qualcosa di molto affine) però mi trovo a dover fronteggiare un ragionamento con implicazioni e quindi questo ha fatto sorgere in me grandi dubbi ed eccomi qui a parlarne con voi.
Detto questo so creare semplici tavole di verità e ho ripassato come farle proprio ora per sicurezza. Dovrebbe tornarmi abbastanza e in effetti vedo che ho proprio otto casi dalla: $((A -> B) ^^ (A -> C))$: ossia tutte le possibili permutazionidi veri e falsi per A,B,C.
Tuttavia dici:
In realtà non dovrei dimostrare: $((A -> B) ^^ (A -> C)) = (B -> C)$?
Edit: credo di aver capito, poiché dico "allora B=>C" devo mettere anche l'implicazione in quell'ultimo termine, non co perché mi fossi persuaso di dover dimostrare l'uguaglianza.
In effetti la tavola di verità di $((A -> B) ^^ (A -> C)) -> (B -> C)$ mi risulta avere 7V e 1F, quindi c'è un caso in cui non è sempre vera e dovrebbe confutare quanto avevo ipotizzato. Giusto?
Detto questo so creare semplici tavole di verità e ho ripassato come farle proprio ora per sicurezza. Dovrebbe tornarmi abbastanza e in effetti vedo che ho proprio otto casi dalla: $((A -> B) ^^ (A -> C))$: ossia tutte le possibili permutazionidi veri e falsi per A,B,C.
Tuttavia dici:
"axpgn":
Hai questa proposizione $((A -> B) ^^ (A -> C)) -> (B -> C)$
In realtà non dovrei dimostrare: $((A -> B) ^^ (A -> C)) = (B -> C)$?
Edit: credo di aver capito, poiché dico "allora B=>C" devo mettere anche l'implicazione in quell'ultimo termine, non co perché mi fossi persuaso di dover dimostrare l'uguaglianza.
In effetti la tavola di verità di $((A -> B) ^^ (A -> C)) -> (B -> C)$ mi risulta avere 7V e 1F, quindi c'è un caso in cui non è sempre vera e dovrebbe confutare quanto avevo ipotizzato. Giusto?
Sì e giusto anche far discendere l'implicazione da "allora $B -> C$"
Vi tingrazio e in particolare @alex per l'aiuto.
Molto gentili ragazzi!
Molto gentili ragazzi!
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