Il reticolo trirettangolo è modulare

[giocind_88]

Buonasera. Sul materiale di studio c'è scritto che "E' immediato verificare che il reticolo trirettangolo è modulare".. Ho pensato che in base alla definizione di reticolo trirettangolo, per verificare che esso è modulare dovrei verificare che è soddisfatta la definizione tra il primo elemento e ciascuno dei restanti 4 elementi del reticolo.. Ma nella definizione entra in gioco ogni volta anche un altro elemento diverso (più precisamente sono altri 4 elementi diversi).. Inoltre più precisamente la definizione di reticolo modulare consta di due uguaglianze da verificare... Quindi, si tratterebbe di fare un bel pò di verifiche .. Io non avrei problemi a fare le verifiche, però il mio dubbio è: Dato che sul materiale di studio c'è scritto che è immediato verificare che il reticolo trirettangolo è modulare, forse la strada giusta è un' altra e non quella più laboriosa pensata da me?
Per caso qualcuno potrebbe indicarmi qualche fonte (file, dispensa, ecc...) al riguardo?
Vi ringrazio

[otta96]

Secondo me il tuo testo intende una cosa del tipo: sia $L$ il reticolo trirettangolo, $L={0,1,a,b,c}, AAx,y,z\inL, x<=z$ se $x=0$ allora l'uguaglianza da controllare diventa $y^^z=y^^z$, se $x=1$, allora $z=1$ e quindi l'uguaglianza è $1=1$, se $x\in{a,b,c}$ e $z=1$ l'uguaglianza è $xvvy=xvvy$, se $x=z\in{a,b,c}$ l'uguaglianza è $xvv(y^^x)=(x^^y)vvx$, che è vera per la commutativa.