Identita' di Dedekind

[menale1]

Ragazzi qualcuno sa da dove posso attingere una dimostrazione della famosa $ IDENTITA' DI DEDEKIND $ ?? Vorrei controllare se il procedimento da me adottato sia giusto . Ho controllato vari testi di Algebra , ma , per ora , non ho trovato nulla a riguardo .

[hamming_burst]

prova qua

[menale1]

Perdonami , ma è una burla ?

[Richard_Dedekind]

Bellissima questa!

[menale1]

Google , propone ben poco !

[menale1]

Dunque nessuno di lor'signori riesce a propormi qualcosina a riguardo ??

[j18eos]

Cia0,

iniziamo dalle ipotesi: siano [tex]$G$[/tex] un gruppo, [tex]$H;K;L$[/tex] suoi sottogruppi tali che [tex]$K\leq H$[/tex] allora [tex]$(H\cap L)K=H\cap LK$[/tex]!

Si vede facilmente che [tex]$(H\cap L)K\subseteq H\cap LK$[/tex].

Iniziando a notare che [tex]$H\cap LK=HK\cap LK$[/tex] allora: [tex]$\forall g\in HK\cap LK,\,\exists h_1;h_2\in H;\,k_1;k_2\in K;\,l\in L\mid lk_1=g=h_1k_2=h_1k_2k_1^{-1}k_1=h_2k_1\Rightarrow l=h_2$[/tex] allora per definizione [tex]$g\in(H\cap L)K$[/tex] e per conseguenza [tex]$H\cap LK\subseteq(H\cap L)K$[/tex].

Ti trovi?

EDIT Corretto un lapsus esteso!

[menale1]

Davvero interessante come dimostrazione . Grazie mille !

[j18eos]

"menale":Davvero interessante come dimostrazione...

Ma se è una dimostrazione scema

"menale":...Grazie mille!

Di nulla! ;-D Ma veramente di nulla questa volta.