Gruppo abeliano

[fabjim25]

Se G è un gruppo abeliano diverso dall'insieme contenente il vettore nullo di G, G è un insieme infinito?
E se è si come si dmostra?
Grazie.

[fields1]

Se per "vettore nullo" intendi l'elemento neutro di G, allora la risposta è: non necessariamente. Esistono gruppi abeliani finiti...

Se per "vettore nullo" non intendi l'elemento neutro di G, allora spiegati meglio

[Lorenzo Pantieri]

"fabio_84":Se G è un gruppo abeliano diverso dall'insieme contenente il vettore nullo di G, G è un insieme infinito?
E se è si come si dmostra?
Grazie.

Gruppi e spazi vettoriali sono strutture molto diverse. Per esempio: negli spazi vettoriali esiste il concetto di base, nei gruppi no (per ottime ragioni). Ancora: per i gruppi c'è il teorema di Lagrange, per gli spazi vettoriali no. Eccetera.

Ciao,
L.