Generare numeri sapendo alcune congruenzze mod n

[GB962]

Salve a tutti, non sono molto esperto nell'argomento, perciò mi chiedevo, è possibile geneare un numero che sia per esempio r mod a, s mod b, t mod c partendo solo da questi dati? Cioè, forze con un esempio è più chiaro:

Trovare un numero che sia:
1 mod 2
2 mod 3
3 mod 5

è evidente che ci siano numeri infiniti che soddisfano queste ipotesi, ma è possibile trovarne uno con dei calcoli?
Grazie

[maurer]

Chinese remainder theorem, in particolare qui.

[gundamrx91-votailprof]

Prova a leggere questa discussione http://www.matematicamente.it/forum/sistemi-congruenze-t50742.html?hilit=teorema%20cinese%20dei%20resti, poi nel caso di dubbi chiedi pure qui

[GB962]

Grazie a tutti e due, scusate ma non avevo visto l'argomento già trattato

[GB962]

Un altra domanda:

$n \in \mathbb{N}$ e $n \ne 0$

$n \ne a \quad\mod\quad x$
$n \ne b \quad\mod\quad y$
$n \ne c \quad\mod\quad z$

C'è un modo per calcolare il minor numero che soddisfa le disuguaglianze?

[GB962]

O meglio si può trovare un numero che rispetti il sistema e che sia minore di uno dei moduli (x, y, z)?