Funzioni biettive
Da premettere che conosco la teoria su funzioni iniettive e suriettive e quindi biettive, la mia domanda è come verificare che questa funzione è biettiva?
Si consideri l'applicazione f : Q --> Q defi nita ponendo
f(-1) = 0
f(x) = 2/(x+1) V x € Q \ {-1}
Si dimostri che f è biettiva
Si determini l'inversa di f^(-1)
Si determini l'immagine f(Nd).
Si consideri l'applicazione f : Q --> Q defi nita ponendo
f(-1) = 0
f(x) = 2/(x+1) V x € Q \ {-1}
Si dimostri che f è biettiva
Si determini l'inversa di f^(-1)
Si determini l'immagine f(Nd).
Risposte
Affinchè sia biettiva deve essere che $f$ è iniettiva e suriettiva.
La tua funzione $f:QQ rarr Q$ che presumo sia $f(x)=2/(x+1)$ è iniettiva?
La tua funzione $f:QQ rarr Q$ che presumo sia $f(x)=2/(x+1)$ è iniettiva?
Non lo so... Appunto vorrei vedere i passi da fare per verificare la biettività
Mi diresti quando una funzione è iniettiva e quando è suriettiva?
Iniettiva:
V x,y € A, f(x) = f(y) --> x = y
Suriettiva
V y € A, E x € B | f(x) = y
V x,y € A, f(x) = f(y) --> x = y
Suriettiva
V y € A, E x € B | f(x) = y
Comincia a dimostrare l'iniettività...
Se sapevo come fare non lo avrei chiesto...
Ho capito che vuoi insegnarmi a farmelo da solo però se non mi dai qualche spunto non so come andare avanti...
Ho capito che vuoi insegnarmi a farmelo da solo però se non mi dai qualche spunto non so come andare avanti...
Ti ha già dato più che qualche spunto 
Per dimostrare l'iniettività di una funzione si parte dalla definizione, applicandola alla lettera. Nel tuo caso, $ 2/(x_1+1)=2/(x_2+1) $ implica che $ x_1=x_2 $?
P.s. Se avessi saputo come fare, periodo ipotetico...
Per dimostrare l'iniettività di una funzione si parte dalla definizione, applicandola alla lettera. Nel tuo caso, $ 2/(x_1+1)=2/(x_2+1) $ implica che $ x_1=x_2 $?P.s. Se avessi saputo come fare, periodo ipotetico...
Ahahahahha si lo volevo correggere poi mi sono detto: "non ci farà caso" 
Comunque nei film capita spesso di sentire la frase come l'ho detta io
Si implica che x1 = x2, ma posso scrivere direttamente cosi? che implica x1 = x2 senza semplificare ecc...?
Comunque nei film capita spesso di sentire la frase come l'ho detta io Si implica che x1 = x2, ma posso scrivere direttamente cosi? che implica x1 = x2 senza semplificare ecc...?
Svolgi tutti i passaggi fino ad arrivare a dire che $2x_2+2-2x_1-2=0$ quindi $x_2=x_1$... hai dimostrato l'iniettività...
Ok grazie mille.
Suriettività?
Suriettività?
Domanda: qual'è $im(f)$ ?
Immagine di f...
Ehm un aiutino?
P.S. qual è senza accento
Ehm un aiutino?
P.S. qual è senza accento
Premesso che non scrivo dal mio mac attualmente, cerchiamo di non voler fare i perfettini sulla grammatica ma apprezziamo chi ti sta dando una mano e dedicando del tempo.
Detto questo la definizione di immagine è una premessa per svolgere gli esercizi di questo tipo.Forse è il caso che la studi...
Detto questo la definizione di immagine è una premessa per svolgere gli esercizi di questo tipo.Forse è il caso che la studi...
Daaai stavo scherzando non ti innervosire...
Io la studio... avrei voluto solo sapere il procedimento da fare... Devo fare un esame scritto domani perciò non mi sto interessando tanto alla teoria... devo solo sapere il calcolo da fare e nient'altro...
P.S. Comunque apprezzo molto il tuo aiuto infatti prima ti ho ringraziato...
Io la studio... avrei voluto solo sapere il procedimento da fare... Devo fare un esame scritto domani perciò non mi sto interessando tanto alla teoria... devo solo sapere il calcolo da fare e nient'altro...
P.S. Comunque apprezzo molto il tuo aiuto infatti prima ti ho ringraziato...
Scusami se te lo dico, ma in una dimostrazione di suriettività non ci sono calcoli "standard" da fare... basta sapere cosa è l'immagine di una funzione...
Come ti avevo scritto in qualche post fa, è assurdo, e sottolineo assurdo pensare di svolgere gli esercizi senza la teoria ben sistemata dietro.
La matematica, e l'algebra in particolare, non si compongono di esercizi. Gli esercizi vengono dopo, la parte davvero importante è la teoria che vi sta dietro.
D'altronde, chissenefrega di sapere se quello in particolare è un morfismo, importante è sapere cos'è un morfismo, mi segui? L'esame di domani non potrà andare benissimo se ti ostini a voler svolgere esercizi senza tener conto del ragionamento con cui ci si arriva
Saluti
La matematica, e l'algebra in particolare, non si compongono di esercizi. Gli esercizi vengono dopo, la parte davvero importante è la teoria che vi sta dietro.
D'altronde, chissenefrega di sapere se quello in particolare è un morfismo, importante è sapere cos'è un morfismo, mi segui? L'esame di domani non potrà andare benissimo se ti ostini a voler svolgere esercizi senza tener conto del ragionamento con cui ci si arriva
Saluti
Iniziamo daccapo per favore...
Codominio o Immagine della funzione sono i valori che può assumere la funzione.. Ora che so cosa è un immagine come procedo?
Codominio o Immagine della funzione sono i valori che può assumere la funzione.. Ora che so cosa è un immagine come procedo?
"Cyber-X":.
odominio o Immagine della funzione sono i valori che può assumere la funzione
Codominio e immagine sono uguali?
Allora forse dovresti usare un libro vero, perché ho il dubbio che ti sia informato su internet. L'immagine è un sottoinsieme del Codominio. Ma non sto a spiegare queste cose basilari, le trovi persino su Wikipedia, la patria dell'approssimazione matematica.
Ripeto, e non mi stanco di farlo: prima si studia (bene), poi si applica.
EDIT: vedo che hai cancellato il post, ciononostante tutto quello che ho scritto continua ad essere valido.
Ripeto, e non mi stanco di farlo: prima si studia (bene), poi si applica.
EDIT: vedo che hai cancellato il post, ciononostante tutto quello che ho scritto continua ad essere valido.
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