Funzione iniettiva e suriettiva

[chenervi!]

salve ragazzi mi potete aiutare per favore? se ho una funzione, f: (A X B) X C in A X (B X C) definita da f((x,y),z)= (x,(y,z)) come faccio a dimostrare che è iniettiva e suriettiva?

[Antimius]

Basta applicare la definizione di suriettività: se ti do la coppia [tex]$(x_0,(y_0,z_0)) \in A \times (B \times C)$[/tex], riesci a trovare una coppia in [tex]$(A \times B) \times C$[/tex] che viene inviata nella coppia data dalla [tex]$f$[/tex]?
Per l'iniettività, si tratta di dimostrare che [tex]$f((x,y),z)=f((x',y'),z') \Rightarrow ((x,y),z)=((x',y'),z')$[/tex], che è abbastanza evidente. Prova, è più semplice di quel che sembra.
Se hai problemi, scrivi dove ti sei bloccato.

[chenervi!]

non riesco a capire come trovare la coppia per la suriettività...