Frazione con fattoriali, problemi con le operazioni
Ciao ragazzi, spero di cuore che qualcuno di voi possa aiutarmi a capire i procedimenti di questo esercizio:
$(n!)/(4!(n-4)!)=(n!)/(3!(n-3)!)$
primo passaggio: le n! a numeratore scompaiono e non capisco il perché!
secondo passaggio: $1/(4*3!(n-4)!)=1/(3!(n-3)(n-4)!)$ che cosa è successo qui?
terzo passaggio: $1/4=1/(n-3)$ dove finiscono tutti gli altri termini a denominatore? Da cui: $n=7$.
Ragazzi vi prego aiutatemi a capire, è per un esame e sono alle prese con questo esercizio da un pezzo
$(n!)/(4!(n-4)!)=(n!)/(3!(n-3)!)$
primo passaggio: le n! a numeratore scompaiono e non capisco il perché!
secondo passaggio: $1/(4*3!(n-4)!)=1/(3!(n-3)(n-4)!)$ che cosa è successo qui?
terzo passaggio: $1/4=1/(n-3)$ dove finiscono tutti gli altri termini a denominatore? Da cui: $n=7$.
Ragazzi vi prego aiutatemi a capire, è per un esame e sono alle prese con questo esercizio da un pezzo
Risposte
Il numeratore è uguale e diverso da zero quindi puoi dividere il tutto per \(n!\).
Il secondo passaggio è conseguenza della definizione di fattoriale.
Il terzo ha eliminato i fattori comuni moltiplicando per quei valori.
Il secondo passaggio è conseguenza della definizione di fattoriale.
Il terzo ha eliminato i fattori comuni moltiplicando per quei valori.
Ciao vict85 ti ringrazio intanto per avermi risposto, ma non ho ancora ben chiaro come si giunge al risultato nel primo passaggio perché il numeratore si può dividere per n!? Il secondo ho capito che a primo membro $4! = 4*3!$ ma a secondo membro da dove salta fuori quel $(n-4)!$? Nel terzo ha fatto il m.c.d.?
nel primo passaggio perché il numeratore si può dividere per n!? Il secondo ho capito che a primo membro $4! = 4*3!$ ma a secondo membro da dove salta fuori quel $(n-4)!$? Nel terzo ha fatto il m.c.d.?
Nel primo passaggio semplifichi per $n!$ entrambi i termini dell'equazione. Sia a destra che a sinistra.
La regola dice che se dividi entrambi i termini dell'equazioni per la stessa quantità, il risultato non cambia.
E tu qua dividi per $n!$
La regola dice che se dividi entrambi i termini dell'equazioni per la stessa quantità, il risultato non cambia.
E tu qua dividi per $n!$
Grazie mille mi ero perso in un bicchiere d'acqua! Mi rimane solo il secondo da capire...
\(n-3=n-4+1\)
Nel secondo hai $(n-3)!$ (a proposito, hai messo male il simbolo $!$. Deve stare fuori dalla parentesi).
Invece che a $n$, pensa un numero qualsiasi. Facciamo $9$.
Allora $(9-3)! = 6!$ e $6! = 6*5!$ Ci siamo fin qua?
Se adesso al posto di $6$ mettiamo $9-3$, ed al posto di $5$ mettiamo $9-4$
Abbiamo $(9-3)! = (9-3)*(9-4)!$
Al posto di $9$ mettiamo $n$ ed abbiamo $(n-3)! = (n-3)*(n-4)!$
Spero di essere stato comprensibile, e di non averti confusionato di più......
Invece che a $n$, pensa un numero qualsiasi. Facciamo $9$.
Allora $(9-3)! = 6!$ e $6! = 6*5!$ Ci siamo fin qua?
Se adesso al posto di $6$ mettiamo $9-3$, ed al posto di $5$ mettiamo $9-4$
Abbiamo $(9-3)! = (9-3)*(9-4)!$
Al posto di $9$ mettiamo $n$ ed abbiamo $(n-3)! = (n-3)*(n-4)!$
Spero di essere stato comprensibile, e di non averti confusionato di più......
"superpippone":
Nel secondo hai $n-3)!$ (a proposito, hai messo male il simbolo $!$. Deve stare fuori dalla parentesi.
Invece che a $n$, pensa un numero qualsiasi. Facciamo $9$.
Allora $(9-3)! = 6!$ e $6! = 6*5!$ Ci siamo fin qua?
Se adesso al posto di $6$ mettiamo $9-3$, ed al posto di $5$ mettiamo $9-4$
Abbiamo $(9-3)! = (9-3)*(9-4)!$
Al posto di $9$ mettiamo $n$ ed abbiamo $(n-3)! = (n-3)*(n-4)!$
Spero di essere stato comprensibile, e di non averti confusionato di più......
Sei stato illuminante, non avendo praticità con questi calcoli un esempio simile è oro! Grazie mille ora è tutto chiaro!
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