Fattoriale

[gabry451]

Stavo provando un esercizio che chi chiede di dimostrare per induzione che ogni naturale maggiore o uguale di 1 si ha che:

k*k!=(n+1)!-1

Dopo avere verificato il caso base, dimostro per n+1. Si ha che la sommatoria che va da 1 a n+1 di k*k! equivale a:
(n+2)!-1

Procedo con il passo induttivo e ottengo che la sommatoria che va da k=1 fino a n+1 è uguale a (n+1)*(n+1)!+(n+1)!-1

a questo punto come dimostro che (n+1)*(n+1)!+(n+1)!-1= (n+2)!-1 ?

Spero si capisca

[Simonixx]

Ma perchè al primo membro scrivi k e nel secondo scrivi n?

[gabry451]

Errore mio, comunque penso si capisca XD

[Studente Anonimo]

No, purtroppo non si capisce. C'è di mezzo una sommatoria? Dove si trova?

Per il futuro, per favore impara ad usare le formule (qui). Grazie.

[Simonixx]

Esatto, è quello che pensavo io quando ha scritto "k" invece di "n" che fosse una sommatoria... xD
Siccome che non vorrei fare un esercizio sbagliato per induzione sarebbe meglio che ci rispondesse ! xD

[menale1]

Dunque quella k sta per una n ???