$\exists$ come predicato
Ciao, amici! $\exists$ è un quantificatore, non una lettera predicativa.
Mi è capitato però di trovare scritto cose del tipo "$f$ si dice analitica quando \(\exists f'(z)\quad\forall z\in G\)" a proposito di funzioni definite in un aperto $G\in \mathbb{C}$.
Usi di questo genere sono da considerarsi di poco rigore o sono perfettamente lecite?
Come si scrive in simboli logici una proposizione "$A$ esiste", come si dice che $A$ è un elemento del'universo di interpretazione considerato?
$\infty$ grazie a tutti!
Mi è capitato però di trovare scritto cose del tipo "$f$ si dice analitica quando \(\exists f'(z)\quad\forall z\in G\)" a proposito di funzioni definite in un aperto $G\in \mathbb{C}$.
Usi di questo genere sono da considerarsi di poco rigore o sono perfettamente lecite?
Come si scrive in simboli logici una proposizione "$A$ esiste", come si dice che $A$ è un elemento del'universo di interpretazione considerato?
$\infty$ grazie a tutti!
Risposte
Scrivere titolo con sole formule rende più difficile selezionare la discussione.
Detto questo è lecito in generale perché il concetto è chiaro. Se tu sei un logico potresti invece preferire la scrittura esplicita \(\forall z,\ \exists y,\ y=f'(z)\) (eventualmente segnando gli insiemi). Ma se stai facendo un corso di analisi la prima scrittura direi che non crea alcun problema.
Detto questo è lecito in generale perché il concetto è chiaro. Se tu sei un logico potresti invece preferire la scrittura esplicita \(\forall z,\ \exists y,\ y=f'(z)\) (eventualmente segnando gli insiemi). Ma se stai facendo un corso di analisi la prima scrittura direi che non crea alcun problema.
Interessante (e pratico perché utile abbreviazione per note e appunti). Emendato il titolo.
$\infty$ grazie!
$\infty$ grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo