Estensioni algebriche

[paky-jonk46]

Ciao..ho un problema che non riesco a capire..se u=$sqrt(3)+isqrt(7)$ devo verificare che $sqrt(3)$ appartiene a $Q$$(u)$ e questo lo so fare, l ho già fatto ma poi non sono in grado di scriverlo come combinazione lineare di potenze di $u$ a coefficienti razionali.
Devo per caso far vedere che gli zeri del polinomio minimo sono combinazioni lineari della base di $u$?? Ma come si fa?? È poi come si dimostra che $Q(u)$ è campo di riducibilità completa??
GRAZIE MILLE...

[wnvl]

"pakyllo":Ciao..ho un problema che non riesco a capire..se u=$sqrt(3)+isqrt(7)$ devo verificare che $sqrt(3)$ appartiene a $Q$$(u)$ e questo lo so fare, l ho già fatto.
GRAZIE MILLE...

Penso che questo non sia corretto. Come l'hai provato?