Esercizio sulle classi di resto

[NicoSid]

La traccia dice

Determinare tutte le soluzioni dell’equazione [700]x + [700] = [0] in
Z1400 (Z in 1400). Quante sono?

Chi sa risolverlo? C'è qualcuno che può darmi lo spunto iniziale per iniziare?

[otta96]

Usa la definizione delle congruenze modulari, e sarebbe meglio se postassi un tuo tentativo di soluzione.

[NicoSid]

Ho usato le proprietà delle classi di resto

[a]in 1400 + in 1400 = [0]in 1400 $ rArr $ [a + b] in 1400 = [0] in 1400

[a]in 1400 * in 1400 = [0]in 1400 $ rArr $ [a * b] in 1400 = [0] in 1400

Così che [700] * [x] = [700*x] in 1400
e
[700*x] + [700] = [700*x + 700] = [0]in 1400

quindi x = n dove per ogni n $ in $ Z1400 $ | $ n >= 1 $ uu $ (n/2) non appartiene a Z.

Giusto?

[otta96]

"NicoSid":Ho usato le proprietà delle classi di resto

[a]in 1400 + in 1400 = [0]in 1400 $ rArr $ [a + b] in 1400 = [0] in 1400

[a]in 1400 * in 1400 = [0]in 1400 $ rArr $ [a * b] in 1400 = [0] in 1400

Così che [700] * [x] = [700*x] in 1400
e
[700*x] + [700] = [700*x + 700] = [0]in 1400

quindi x = n dove per ogni n $ in $ Z1400 $ | $ n >= 1 $ uu $ (n/2) non appartiene a Z.

Giusto?

Non si capisce quasi nulla, ma credo di essere riuscito a decifrare quello che hai scritto , è giusto, anche se la soluzione l'hai scritta in un modo che proprio non mi piace, mi sembra che tu abbia capito che la soluzione è che x deve essere dispari, che si può scrivere $x-=1mod2$.

[NicoSid]

Sì, secondo me devo ricavare il risultato applicando le congruenze, grazie cmq per la precisazione