Esercizio sui campi (credo)

[Vitin0]

in (Zcon7 , +, .) si determini l'elemento

x= 3+6^-1

[Gi81]

Tue idee? Sai qual è l'inverso di [tex]6[/tex] in [tex]\mathbb{Z}_{7}[/tex]?

[Vitin0]

il fatto è che il prof non ha mai fatto esercizi di questo genere.. a dire il vero non li ha mai fatti sui campi ma sfogliando le esercitazioni li ho trovati diverse volte.. lui si è limitato alla definizione di campo e a dire che esistono campi formati da un numero finito di elementi e basta!

[Gi81]

Scusa, non ha mai fatto esercizi di questo genere, non vi ha nemmeno spiegato molto la teoria,
e vi dà da fare questi esercizi? non ci credo

[Vitin0]

-_- e dovrei mentire per quale motivo fammi capire? ba vabbè...

[Gi81]

Il mio "non ci credo" va inteso come indignazione nei confronti del tuo prof.

Comunque, non posso spiegarti in due righe come fare questo esercizio.
Bisogna conoscere le classi di equivalenza modulo $n$ in $ZZ$, è non è certo una cosa immediata da spiegare

[Vitin0]

ok cercherò della teoria sulle classi di equivalenza e poi posterò la soluzione a cui sono giunto..

Ps se hai dei link a cui rimandarmi te ne sarei grato

[Vitin0]

ditemi se ho capito...
$ EE $ 6^-1 perchè 7 è un numero primo.
Troviamo un numero m che moltiplicato per 6 ci deve dare 1 modulo 7. e quindi m*6=7k+1.
Si fanno le prove (sono al massimo 7) e trovi che:
6*6=36=35+1 e 35=7*5. Quindi 6^-1=6.

qundi x=3+6^-1=3+6=9=2 mod7.

tutto giusto?

[Gi81]

Giustissimo. Non avrei saputo spiegarlo meglio. Bravo

[Vitin0]

mi sono districato tra conoscenze informatiche e roba presa da internet.. meno male pensavo peggio