Esercizio su gruppi

[hubabuba]

Sia H un gruppo. Sull'insieme $ G=HtimesH $ si definisce l'operazione $ * $ ponendo $ (a,b)*(c,d)=(ac,c^-1bcd) $ per ogni $(a,b)$ e $(c,d)$ $in G$. Ho già provato che $(G,*)$ è un gruppo. Dall'altra parte vengono definite $ S={(a^-1,a)|a in H} $ e $ U={(1_H,a)|a in H} $ che ho provato che sono sottogruppi di G isomorfi a H. Avrei bisogno di aiuto a provare che $ G cong S times U $ dove $ cong $ sta per isomorfo. Grazie a presto.

[Luca.Lussardi]

Non serve urlare; cambia il titolo prima di tutto. Poi verremo alla matematica.

[hubabuba]

Hai raggione, lo cambiato il titolo

[gugo82]

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