Esercizio su congruenze

[oleg.fresi]

Buonasera. Ho questo esercizio: si determini quale elemento di $ZZ_5$ è rappresentato da $x^(2021)$ per
$x = 1, 2, 3, 4, 5$.
Ciò che non mi è chiaro è questo: è necessario calcolare $x^(2021)-=x(mod5)$ per $x = 1, 2, 3, 4, 5$ oppure c'è un modo più rapido di svolgere l'esercizio. Lo chiedo perchè non mi è chiaro cosa voglia esattamente l'esercizio.

[ghira1]

"ZfreS":Ciò che non mi è chiaro è questo: è necessario calcolare $x^(2021)-=x(mod5)$ per $x = 1, 2, 3, 4, 5$ oppure c'è un modo più rapido di svolgere l'esercizio.

Per $x=1$ e $x=5$ non dovrebbe essere troppo difficile, almeno.

Conosci https://it.wikipedia.org/wiki/Piccolo_teorema_di_Fermat ?

[oleg.fresi]

Si, certo, in questo caso però dovrei usare il teorema di Eulero. Più che altro veolevo sapere se fosse necessario risolvere per tutti gli x oppure bastasse farlo solo per $x=5$