Esercizio relazione

[Leonardo202]

Salve ragazzi che dite ho svolto bene questo esercizio:

Sia A={a,b,c} e sia f| X appartenente a P(A) ---> X intersecato {a} appartenente a P(A) studiare classi di equivalenza,insieme quoziente;
l ho svolto cosi:

P(A)={0,{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c}}

la relazione tra due elementi di A x,y tale che f(x)=f(y) è di equivalenza, le classi che formano l insieme quoziente sono:

[0]_R={0,{b},{c},{b,c}}
[{a}]_R={{a,b,c},{a},{a,b},{a,c}}

ovvero tutti quegli elementi che intersecati con il singleton di {a} danno rispettivamente il vuoto ed il singleton di {a}

quindi si ottiene che insieme_quoziente={[0]_R,[{a}]_R}
che dite ho fatto bene??

[gundamrx91-votailprof]

Giusto per capire (se non usi le formule risulta sempre poco leggibile), la relazione di equivalenza e' definita come:

$R$ $::={x in P(A)$ | $x nn {a} in P(A)}$ ??

[Leonardo202]

si perchè?
ma che dite è fatto bene??

[gundamrx91-votailprof]

Non so se sia corretto il mio ragionamento, comunque....
Per la definizione di classe di equivalenza si ha l'unica partizione $P=P(A)$ in quanto ogni elemento di $P(A)$ e'
in relazione con ${a}$, quindi si ha $[{a}]={{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c},{a,b,c},O/}$ ,
mentre le altre classi di equivalenza hanno come unico elemento ${a}$ :
ad esempio $[{b}]={{a}}$ in quanto la coppia ordinata (due di esempio) $({b},{b}) notin R$ o $({b},{a,b}) notin R$.
Quindi anche l'insieme quoziente dovrebbe essere definito come $(P(A))/R={[{a}]}$

Attendiamo conferme/smentite

[Leonardo202]

sono in totale disaccordo con il tuo ragionamento
attendo ulteriori risposte

[Leonardo202]

azz mi deludete..

[mod="gugo82"]Ricordo a Leonardo20 il regolamento, in particolare 1.2-1.5 e 3.4; inoltre ricordo che insinuare dubbi sulla preparazione dell'utenza di certo non aiuta a mandare avanti un thread (né è indice di buona educazione o di gratitudine per quanto già fatto).[/mod]

[gundamrx91-votailprof]

"Leonardo20":azz mi deludete..

Guarda che nessuno e' obbligato a rispondere... comunque prendiamolo come un' UP

[Leonardo202]

se non rispondono vuol dire che nessuno sa farlo

[xdom="gugo82"]Ricordo a Leonardo20 il regolamento, in particolare 1.2-1.5 e 3.4; inoltre ricordo che insinuare dubbi sulla preparazione dell'utenza di certo non aiuta a mandare avanti un thread (né è indice di buona educazione o di gratitudine per quanto già fatto).

Chiudo.[/xdom]