Esercizio radici numero complesso

[Gian741]

buongiorno a tutti

Calcolare le radici terze del seguente numero complesso
$z_1 = -8$

io ho svolto così:

trovo il modulo $ |z_1| = 8$
l'argomento $ theta = pi $
quindi forma esponenziale $ 8e^{i pi} $

per le trovare le radici uso
$ phi_n = (theta + 2k pi) / n $ con $n= 3$ e $k=n-1$

risultati
$ phi_1 = 8e^{i pi/3} $ $ phi_2 = 8e^{i pi} $ $ phi_3 = 8e^{i 5/3 pi} $

qualcuno mi può dire se è corretto? esiste qualche software per verificare i risultati senza rompere le scatole al forum??
grazie in anticipo

Gianluca

[deserto1]

$ phi_1 = 8e^{i pi/3} $ $ phi_2 = 8e^{i pi} $ $ phi_3 = 8e^{i 5/3 pi} $

A me risulta:
$ phi_1 = 2e^{i pi/3} $ $ phi_2 = 2e^{i pi} $ $ phi_3 = 2e^{i 5/3 pi} $

[Gian741]

buongiorno deserto e grazie per la risposta.

perchè 2 e non 8?
per calcolare il modulo di $ a+ib $ faccio:

$rho = sqrt(a^2 + b^2)$
$rho = sqrt(8^2 + 0^2)$
$rho = sqrt(64)$
$rho = 8$

oppure non è così??
grazie

[deserto1]

Certo ma quando devi calcolarti il coefficiente tramite la formula di De Moivre dovrai fare la radice cubica di $8$ e quindi otterrai $2$.

[Gian741]

cado sempre su questa formula...

grazie