Esercizio Numeri di stilling

[maia86]

Ciao a tutti qualcuno sa dirmi se questo esercizio svolto è giusto???

Da un gruppo di 30 dipendenti di un azienda se ne devono scegliere 16 che si assegneranno ad 8 filiali, in modo che ogni filiale ne abbia almeno uno.
contare in quanti modi si può fare la precedente operazione.

Io ho considerato che in ogni filiale ci deve essere almeno un dipendente quindi $16-8=8$
Poi ho utilizzzato i numeri di stilling per sapere il numero delle applicazioni suriettive quindi:
$8!S(8,8)=8!$

[j18eos]

A parte che si chiama Stirling il matematico in questione, [tex]$8!$[/tex] è numero delle applicazioni biettive di un insieme di [tex]$8$[/tex] elementi in sé!

Dovresti iniziare a calcolare in quanti modi si possono scegliere tali dipendenti, poi considerare il resto del problema.

[maia86]

Errore di battitura...
Come faccio a calcolarlo utilizzando il coefficiente binomiale??

[j18eos]

E certo... mica fa differenza in che ordine scegli questi dipendenti?

[djyoyo]

Salve, scusate se mi intrometto ma questo tipo di esercizi interessano anche me..
Calcolate le combinazioni semplici dei dipendenti come si può procedere?
Il fatto di dover dividere in 8 filiali e quell'almeno uno, mi aveva fatto pensare ai coefficienti multinomiali, ma di preciso come si prosegue?

[j18eos]

Coi coefficienti multinomiali, ove il numero di occupazione sia almeno [tex]$1$[/tex] e la somma dei numeri di occupazione sia [tex]$16$[/tex]!