Esercizio MCD tra due polinomi

[paloppa]

Salve, ho provato a svolgere il MCD tra due polinomi

In Z5[x] siano
f(x) = x^5 + 4x^4 + 4x + 1, g(x) = 3x^4 + 3x^3 + x^2 + 2x + 1
• Si calcoli il massimo comun divisore d(x) di f(x) e g(x)


Ho fatto la divisione e mi viene quoziente 2x+1 , resto 0

Il MCD quindi tra i due è!?!? il quoziente o g(x)??



Grazie

[fl@vio]

Ciao!
Facendo la divisione, hai ottenuto che \(\displaystyle f(x)=g(x)(2x+1) \), perciò \(\displaystyle g(x) \) divide \(\displaystyle f(x) \), e quindi il MCD tra i due è proprio \(\displaystyle g(x) \).

[paloppa]

"fl@vio":Ciao!
Facendo la divisione, hai ottenuto che \(\displaystyle f(x)=g(x)(2x+1) \), perciò \(\displaystyle g(x) \) divide \(\displaystyle f(x) \), e quindi il MCD tra i due è proprio \(\displaystyle g(x) \).

Come pensavo io. Perfetto