Esercizio insiemi numerici
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio?
L'esercizio recita:
Sia dato l'insieme numerico
$ X={(-1)^n(1+1/(n+1)):n∈ N}∪ [-1,1] $
Quale delle seguenti asserzioni è vera?
Seguono una serie di risposte che per semplicità evito di trascrivere. Il mio dubbio principale sta nella fase in cui devo dare una rappresentazione geometrica al tutto e non saprei come calcolare $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $.
Aggiungo che con DX indico l'insieme dei punti d'accumulazione;mentre con FX l'insieme dei punti di frontiera. Grazie in anticipo.
L'esercizio recita:
Sia dato l'insieme numerico
$ X={(-1)^n(1+1/(n+1)):n∈ N}∪ [-1,1] $
Quale delle seguenti asserzioni è vera?
Seguono una serie di risposte che per semplicità evito di trascrivere. Il mio dubbio principale sta nella fase in cui devo dare una rappresentazione geometrica al tutto e non saprei come calcolare $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $.
Aggiungo che con DX indico l'insieme dei punti d'accumulazione;mentre con FX l'insieme dei punti di frontiera. Grazie in anticipo.
Risposte
Ma questa domanda non era già apparsa? E' sufficiente disegnare l'insieme, perché dovresti fare un limite? (la successione di cui questo insieme è il supporto oscilla, sono diversi il suo massimo e minimo limite e quindi non può convergere). Disegna qualche suo punto e cerca di capire verso dove accumulano i punti di $X$ (e... alcune delle opzioni sono palesemente false: vai per esclusione).
Potrebbe essere C la risposta?
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