Esercizio iniettività, suriettività, funzione inversa

[Nico.Le112]

Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio? Frequento la facoltà di economia e commercio, il nostro corso di matematica generale non è molto approfondito e complesso.. Quindi la soluzione di questo esercizio (era in un compito) è più semplice di quanto si può pensare..! Solo che io non riesco proprio a capire.

Sia $ f: ZZ+ rarr RR + $ e $ f(x)=3x-1 $
Dimostrare che $ f $ è iniettiva.
Dimostrare che $ f $ non è surgettiva.

Si consideri $ g: ZZ + rarr T $ e $ g(x)=3x-1 $
Trovare l'insieme $ T $ che rende $ g $ bigettiva e quindi invertibile.
Trovare dominio, insieme di arrivo ed equazione di $ g^-1 $ .
Tracciare sullo stesso sistema di assi cartesiani il grafico di $ g $ e quello di $ g^-1 $ .

Grazie a tutti per l'aiuto!

[Lord K]

Avendo ben presente le definizioni, prova ad applicarle e vedrai che ne vieni fuori! Si tratta solo di concentrarsi sul problema.

[gundamrx91-votailprof]

Quoto Lord K.
Inizia a considerazione la definizione di funzione iniettiva e suriettiva (o surgettiva, tanto e' uguale)

[Nico.Le112]

Se ho scritto questo problema in un forum è perchè ho provato a risolverlo e non ci sono riuscita.. Semplice! Certo che con applicazione e concentrazione lo potrei risolvere, ma non ci riesco. Riesco soltanto a dimostrare l'iniettività, riesco a tracciare il grafico della funzione e riesco a trovare l'inversa. Volevo soltanto una mano per il resto. Comunque vi ringrazio lo stesso.. Credevo che nei forum si postava un problema che non si riesce proprio a risolvere.

Magari sono stata poco chiara e potevo scrivere esplicitamente quello che non riuscivo a fare, che devo dire, scusate.

[gundamrx91-votailprof]

Se hai letto il regolamento allora saprai che nessuno ti risolve gli esercizi, e mi sembra giusto, ma ti danno una traccia per farlo da te in modo che l'aiuto
sia molto piu' utile.
Scrivi quello che hai fatto per il momento e la parte sulla suriettivita', poi si vede....

[serway2]

se non riesci a risolvere questo esercizio vuol dire che non hai ben chiara la definizione di funzione iniettiva e suriettiva, secondo me questo esercizio sarebbe stato più appropriato se lo avessi messo nella sezione di analisi, comunque per dimostrare che non è suriettiva è molto semplice, tieni conto semplicemente che lo zero non è immagine di nessun elemento del dominio oppure se non ti va bene lo zero puoi considerare il numero 3, anche il 3 non è immagine di nessun elemento del dominio