Esercizio dimostrazione insiemi

[gamer07]

salve ragazzi ,

$ A uu B = A uu C$ e $ A nn B = A nn C $ allora risulta $ B = C $

posto il mio modo di procedere, non capisco se è sufficiente o meno.

per ipotesi :
$A uu B = A uu C $ e $ A nn B = A nn C $
quindi :
$ x in A uu B = x in A uu C =>$
$x in A $ oppure $ x in B = x in A $ oppure $ x in C =>$
quindi vale anche il contrario :
$x in A $ oppure $ x in C = x in A $ oppure $ x in B$
e
$A nn B = A nn C =>$
$x in A$ e $ x in B$ = $x in A$ e $ x in C$
pertanto $ B = C$

cioè mi sembra banale ma non so se descrivendo in questo modo è esatto o meno..

[vinxs89]

Non sono sicuro perché dovrebbero valere entrambe contemporaneamente, io ho provato a dimostrarlo con il contronominale.
Supposto vero
$A uu B = A uu C$ e $A nn B = A nn C$

e supponiamo $B!=C$ allora $EE x in B, x notin C$ (o viceversa)

Se $x notin A, x in A uu B$ ma $x notin A uu C$ e quindi $A uu B != A uu C$
Se $x in A, x in A nn B$ ma $x notin A nn C$ e quindi $A nn B != A nn C$

Quindi in entrambi i casi va contro l'ipotesi iniziale, in cui dovrebbero essere vere contemporaneamente.

ps: studi a Salerno?

[gamer07]

studio a salerno, si vede vero ?
cerco di capire la tua soluzione

[vinxs89]

anch'io, ho l'esame dopo domani! Ho riconosciuto gli esercizi che sono uguali a quelli che sto facendo ora

[gamer07]

idem, delizia ? Stesso esame mi sa... Ma non sono preparatissimo

Becchiamoci ti pago un caffè =) (hai skype,msn ?!? )

[vinxs89]

si si, anch'io barcollo un po'! Speriamo bene
ho facebook, Vinxs Frank sono.

[gamer07]

"vinxs89":si si, anch'io barcollo un po'! Speriamo bene
ho facebook, Vinxs Frank sono.

Sei introvabile ... Ad ogni modo ti ho scritto messaggio privato...