Esercizio di Matematica Discreta 2
Buondì! Come da titolo, fra i vari esercizi che sono stati proposti a lezione ce ne è uno, del quale non capisco cosa venga richiesto 
vi ripropongo il testo:
Si considerino le somme
$ f(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(2) $
$ g(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(3) $
dove $ n in NN $ . Si determini una forma chiusa per f(n) e per g(n).
Cosa intende per "si determini una forma chiusa"?
Scusate per la banalità della domanda ma non riesco a venirne a capo
vi ripropongo il testo:Si considerino le somme
$ f(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(2) $
$ g(n) = sum_(k = 1)^(n) (k)^(3) $
dove $ n in NN $ . Si determini una forma chiusa per f(n) e per g(n).
Cosa intende per "si determini una forma chiusa"?
Scusate per la banalità della domanda ma non riesco a venirne a capo
Risposte
Ad esempio, per:
[tex]$h(n) := \sum_{k=1}^n k$[/tex]
la forma chiusa è la notissima relazione:
[tex]$h(n)=\frac{n(n+1)}{2}$[/tex].
Inosmma, forma chiusa vuol dire "espressione elementare non ricorsiva" il più delle volte.
[tex]$h(n) := \sum_{k=1}^n k$[/tex]
la forma chiusa è la notissima relazione:
[tex]$h(n)=\frac{n(n+1)}{2}$[/tex].
Inosmma, forma chiusa vuol dire "espressione elementare non ricorsiva" il più delle volte.
Ahhh ok perfetto!! Grazie mille, era proprio la definizione che mi sfuggiva 
Quindi per $ (k)^(2) $ si può scrivere ad esempio
$ (n ( n + n )) / 2 $ ? Ho capito bene?
Quindi per $ (k)^(2) $ si può scrivere ad esempio
$ (n ( n + n )) / 2 $ ? Ho capito bene?
No scusa!! L'esempio che ho scritto è sbagliato =( però ho capito, grazie ancora! (mi son dimenticato della sommatoria nello scriverlo )
)
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