Esercizio di Logica

[LS005]

Salve ragazzi potete darmi una mano nel risolvere questo tipo di esercizi?

Senza usare le tavole di verita’ ,ma solo le regole della logica, provare che le due formule proposizionali
$ != (p vv != q) vv != (q -> != r) vv p $ e $ r ^^ (p vv q) $ sono logicamente equivalenti.

Cosa dovrei utilizzare visto che le tavole di verità sono escluse?
Grazie

P.S.
Il $ != $ è l'operatore not

[albertobosia]

è questo che intendevi?
\(\neg (p\vee\neg q)\vee\neg(q\to\neg r)\vee p\) e \(r\wedge(p\vee q)\)
non mi sembra corretto
se \(p\) è vera, la prima è vera. cosa che non puoi dire assolutamente sulla seconda.


comunque probabilmente devi usare de morgan.
la prima:
\(\neg(q\to\neg r)=(q\wedge\neg\neg r)=(q\wedge r)=(r\wedge q)\)
\(\neg (p\vee\neg q)=(\neg p\wedge\neg\neg q)=(\neg p\wedge q)\)
la seconda:
\(r\wedge(p\vee q)=(r\wedge p)\vee(r\wedge q)\)

\((\neg p\wedge q)\vee(r\wedge q)\vee p\) e \((r\wedge p)\vee(r\wedge q)\)
togli ad entrambi \((r\wedge q)\)

\((\neg p\wedge q)\vee p\) e \((r\wedge p)\)
e queste non sono equivalenti.