Esercizio congruenze

[Fedrooo]

come si fa a scoprire le ultime 3 cifre di $46^14$ utilizzando i stemi cinesi?

[j18eos]

Spero di non scrivere scemenze: dovresti studiare l'equazione congruenziale \(\displaystyle46^{14}\equiv x\,(\mathrm{mod}\,1000)\)!

[Fedrooo]

si hai ragione, e' l'inizio dell'esercizio! pero' non saprei come continuarlo :°°° un aiutino?

[j18eos]

Potresti scomporre quel numero ed applicare i teoremi opportuni!

[Half95]

allora secondo me si può fare così:

$ \46^(14)\equiv0 \mod1000 $

\( (46mod1000)^{14modord1000}(mod1000) \)

\( (46)^{14mod4}(mod1000) \)

\( (46)^{2}(mod1000) \)

\( (46)^{2}\equiv xmod(1000) \) \( x \equiv116 \)

secondo voi è giusto il procedimento?? sono ancora poco pratico

[Frink1]

Consiglierei di ricordare il Piccolo Teorema di Fermat e il Teorema di Eulero-Fermat da esso derivato...