Esercizio algebra di Boole(Risolto)

[dopamigs]

Ciao, ho un problema con un esercizio sull'algebra di boole:

Dire se il seguente ragionemento è vero o falso:

In un algebra di Boole B,

se $ avvb=1$ allora $(\nega)^^b=0$

io ho provato a risolverlo cosi:

$\nega^^b=(\nega^^b)^^1=(\nega^^b)^^(avvb)=((\nega^^b)^^a)vv((\nega^^b)^^b)=((\nega^^a)^^b)vv((b^^b)^^a)=((0^^b)vv(b^^\nega))=0v(b^^\nega)=b^^\nega $

Praticamente torno sempre alla stessa cosa, dovrei dimostrare che $\nega^^b=0$ ma non ci riesco.
Potete aiutarmi?

[blackbishop13]

non puoi dimostrarlo perchè l'implicazione $a vv b=1 \Rightarrow (\nega)^^ b=0$ è chiaramente falsa, ci metti poco a trovare un esempio che te lo fa vedere.ricorda che per falsificare una implicazione devi trovare un esempio in cui $V \Rightarrow F$

[dopamigs]

cioè per esempio se a=0 e b=1 in questo senzo dici trovare un esempio?

[blackbishop13]

esattamente. quell' esempio dimostra che l'implicazione è falsa.