Equazioni in Sn

[Platone2]

Sapete risolvermi e mostrarmi il procedimento di queste equazioni in Sn (con Sn intendo il gruppo simmetrico di n elementi).

1) x^2=(1 2 3)

2) x^3=(1 2 3)^3 /= e (dove e è l'elemento neutro)

[Sk_Anonymous]

Beh, la prima ha come soluzione (1 3 2), per esempio. Ho imposto (x y z)^2=(1 2 3) ed ho fatto i conti, quindi ho cercato un ciclo di lunghezza 3. Ora non so se in S_3 ci sono altre soluzioni... cosi' come in S_n, con n>3.

Allo stesso modo puoi provare la seconda.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[Platone2]

Quella l'avevo trovata anchio a occhio; ma l'esercizio è proprio quello di determinare tute le possidili soluzioni (suppongo in funzione di n).

C'è qualche algebrista nel forum?

E poi c'è una cosa che non mi torna neanche nella traccia: nella seconda equazione come è possibile che (1 2 3)^3 sia diverso dall'elemento neutro? e? forse un errore di stampa?

[Platone2]

Sapete almeno consigliarmi un libro o un link?

[Kimo1]

quote:

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Originally posted by Platone

Sapete almeno consigliarmi un libro o un link?

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Cipì è un bel libro, alla fine però il pulcino muore

[Platone2]

Non sai dirmi nient'altro oltre a Cipì, nel senso è il titolo completo? qual'è la casa editrice? quale l'autore? E poi non ho capitobene: è un libro di algebra o di divulgazione?

Platone

[Sk_Anonymous]

Guarda che ti sta prendendo in giro; Cipi' e' un libro per bambini, non centra nulla l'Algebra.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[BooTzenN]

...non sarà di algebra, ma Cipì è un gran libro!!
ciao a tutti!

BooTzenN

[Platone2]

Kimo sei simpaticissimo...

Platone