Equazioni diofantee

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fu^2
fu^2
22 set 2007, 18:33
per trovare e risolvere l'equazione classica diofantea $ax+by+c$ è facile e ho capito come fare.

la mia domanda è questa:
c'è un modo generale per risolvere l'equazioni diofantee di questo tipo. $a^x+b^y=c$?

cioè trovare le soluzioni in $NN$ di quell'equazione...

son quelle che mi mettono più in difficoltà, non ho mai trovato un modo generale di risoluzione...

voi ne conoscete?
su interent non ne ho trovati molti.. :(
grazie infinite a tutti
:wink:
Risposte
TomSawyer1
TomSawyer1
22 set 2007, 17:55
No, non c'è un metodo generale per risolvere le diofantee esponenziali per $a,b,c$ qualsiasi. Era uno dei problemi di Hilbert trovare soluzioni per diofantee generali, ed è stato dimostrato che non esiste.
fu^2
fu^2
22 set 2007, 18:30
capisco.. beh allora ogni problema vuole la sua storia in questo caso :wink:

grazie della risposta!

ciao
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