Equazioni di Fermat-Catalan
Buongiono a tutti, una rivista spezializzata in teoria dei numeri ha publicato il mio articolo su una generalizazzione della congettura di Fermat-Catalan... In questo articolo ho dimostrato la cosi detta congettura e la ho generalizzata... Ma in questo articolo ho anche provato il teorema di Matyasevich con calcoli puramenti algebrici... La mia prova e la seguente : une teoria matematica deve essere coerente. Per essere coerente, i suoi proposizioni no si devono contraddire... Per questo, Gödel ha dimostrato che qualche proposizioni devono essere indecidabile. La matematica non contiene solamente proposizioni decidabile, e incompleta. Sono partito di una equazione generale di Fermat-Catalan, ho definito seguiti e serie recurrente (e importante definire questi seguiti e serie !) e ho provato che : se tutti gli equazioni di Fermat-Catalan sono decidabile, allora tutti numeri sono uguale, e non e possibile ! Percio, con l'assurdo, gli equazioni di Fermat-Catalan generalizzati non sono tutti decidabile ! Che cosa ne pensati ? Vi interezza ? Ho un altro articolo che deve parere sul journal of number theory dove ho riassunto in qualche 40 pagine tutto questo ! Devo dire che sono un matematico amatore (sono ingegnere di formazione) e che e un onore di essere publicato in riviste spezzializate !
Risposte
"Jamel":Certo, ma sai, gli errori ti fanno perdere in credibilità.
Avete raggione, lo riconosco ! Ma ho avanzato molti provi che $x=y$ mi pare scoretto di dire che sono tutte sbgliate senza precisare per tutte (una sola dimostrazione coretta e sufficiente !)...
Il problema vero del tuo ragionamento è che il tuo intero approccio non è valido: pretendi di risolvere equazioni diofantee usando metodi analitici elementari e dimenticandoti sostanzialmente da dove sei partito.
Quello che fai è questo: prendi due numeri positivi (che hai ottenuto partendo da quell'equazione diofantea che vuoi risolvere) [tex]x, y[/tex] e definisci [tex]z := \frac{xy}{x+y}[/tex], fin qui nessun problema.
Poi scrivi [tex]x_1=x[/tex], [tex]y_1=y[/tex], [tex]z_1=z[/tex] e definisci ricorsivamente
[tex]x_{i+1} := x_i-z_i[/tex],
[tex]y_{i+1} := y_i-z_i[/tex],
[tex]z_{i+1} := \frac{x_{i+1} y_{i+1}}{x_{i+1}+y_{i+1}}[/tex].
Fin qui tutto ok. Osservi che
[tex]x_i-x_{i+1} = y_i-y_{i+1} = z_i = \sqrt{x_{i+1} y_{i+1}}[/tex],
e va bene.
Poi trovi che
[tex]x_i = \frac{x^{2^{i-1}}}{x^{2^{i-1}}-y^{2^{i-1}}} (x-y)[/tex],
[tex]y_i = \frac{y^{2^{i-1}}}{x^{2^{i-1}}-y^{2^{i-1}}} (x-y)[/tex],
e va bene.
Partendo da queste considerazioni e dimenticando il fatto che esse valgono per ogni scelta dei due numeri positivi [tex]x,y[/tex] cerchi di dimostrare che [tex]x=y[/tex] usando argomenti di convergenza di successioni o sommatorie e cadendo inevitabilmente in trappole di analisi 1 tipo quelle che ti ho esposto: carattere non necessariamente determinato di una serie, operazioni coi limiti.
Non ho controllato tutte le dimostrazioni, ma ho capito l'idea della "dimostrazione", e ti ripeto che l'intero procedimento è sbagliato. Partendo da due numeri positivi qualsiasi [tex]x,y[/tex] non puoi dimostrare che [tex]x=y[/tex]. Tu non sarai d'accordo col fatto che dico "due numeri positivi qualsiasi", ma se ricontrolli il tuo procedimento noterai che non c'è nessuna restrizione reale sui tuoi [tex]x,y[/tex] quando li introduci, niente che li leghi all'equazione diofantea che vuoi risolvere.
Credimi, mi è già capitato in passato di controllare scritti come il tuo e so quello che dico.
Detto questo, ora fai pure quello che vuoi, io intanto penso che segnalerò i tuoi errori alla rivista.
Ciao.
"Jamel":No.
Guardate, e se prendiamo la limite di una somma, e uguale alla somma delle limite, no ?
Ma si, Martino, hai capito tutto, sono d'accordo ! Il raggionamento e valevole per qualsi asi x et y... Prendere U=u^2=(x+y)^2 ; X=ux ; Y=uy ; z=xy ; e abiamo tutta la construzione : e quella la scoperta ! tu, ai tochato con lo dito il principale resultato ! Non e ragionevole, lo so !
Vi invito a visitare il sito seguente, questa prova e stata revista :
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
Ce ne sono molte altre prove nel articolo che x=y e sono state publicate !
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
Ce ne sono molte altre prove nel articolo che x=y e sono state publicate !
Ho segnalato i tuoi errori alla rivista "journal for algebra and number theory academia".
Ho anche segnalato alla rivista "Asian journal of algebra" che quest'altro tuo articolo:
http://scialert.net/qredirect.php?doi=a ... linkid=pdf
è completamente sbagliato (dimostrazione del lemma 4, pagina 5 riga 9).
Ho anche segnalato alla rivista "Asian journal of algebra" che quest'altro tuo articolo:
http://scialert.net/qredirect.php?doi=a ... linkid=pdf
è completamente sbagliato (dimostrazione del lemma 4, pagina 5 riga 9).
"Jamel":Qui tu stesso dici
Vi invito a visitare il sito seguente, questa prova e stata revista :
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
Ce ne sono molte altre prove nel articolo che x=y e sono state publicate !
Dai non scherziamo. L'unica cosa che ancora non mi spiego è com'è possibile che i referee delle due riviste che ho citato praticamente non abbiano neanche letto i tuoi articoli.
Non sono i referee a non aver letto l'articolo, Martino, perche ti sei fermato a quella sola prova ? Ce ne sono molto altre ! Ce anche una dimostrazione della congettura di Beal e la sua generalizzazione... Se avevo sometto questa sola prova ti avrei detto che e falso, ma une cosa falsa tra una decina di corrette non e un argomento serio ! L'articolo a 35 pagine non una sola !
Salve Jamel,
idem.
Cordiali saluti
"Martino":
L'unica cosa che ancora non mi spiego è com'è possibile che i referee delle due riviste che ho citato praticamente non abbiano neanche letto i tuoi articoli.
idem.
Cordiali saluti
"Jamel":Non credo che serva neanche spiegare perché questo passaggio non ha senso:
Vi invito a visitare il sito seguente, questa prova e stata revista :
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
Ce ne sono molte altre prove nel articolo che x=y e sono state publicate !
Ma lo dico lo stesso: qui stai usando una cosa tipo [tex]e^{a+b} = e^a + e^b[/tex], ovviamente falsa.
Davvero non capisco perché non leggano quello che scrivi.
"Jamel":Ti ripeto che l'intera idea della dimostrazione è sbagliata. Non ho bisogno di controllare tutte le tue dimostrazioni.
Non sono i referee a non aver letto l'articolo, Martino, perche ti sei fermato a quella sola prova ? Ce ne sono molto altre ! Ce anche una dimostrazione della congettura di Beal e la sua generalizzazione... Se avevo sometto questa sola prova ti avrei detto che e falso, ma une cosa falsa tra una decina di corrette non e un argomento serio ! L'articolo a 35 pagine non una sola !
Ah poi così per non evitare di dirlo: che senso ha mettere decine di dimostrazioni di una stessa cosa?
Salve Jamel,
la matematica non è letteratura...è un linguaggio con un suo metodo etc..
Cordiali saluti
la matematica non è letteratura...è un linguaggio con un suo metodo etc..
Cordiali saluti
Sono anche professore di matematica del segondario, so che cosa e la matematica, vi sbagliati : io rispondero a argomenti matematici non presi nella sfera della mia vita privata ! Il calcolo e coretto, adesso non ce ne sono piu calcoli incoretti ! Vi invito a meditare sulla coerenza della matematica prima di attacarmi : leggete la mio ittroduzione sul vostro sito, ho parlato di proposizione indecidabile ! La matematica e coerente !
P.S.=Qui nessuno ti attacca, ma ho fatto delle osservazioni
"Jamel":Chi ha parlato di vita privata? E' dall'altro ieri che ti segnalo un errore dopo l'altro.
Sono anche professore di matematica del segondario, so che cosa e la matematica, vi sbagliati : io rispondero a argomenti matematici non presi nella sfera della mia vita privata ! Il calcolo e coretto, adesso non ce ne sono piu calcoli incoretti ! Vi invito a meditare sulla coerenza della matematica prima di attacarmi : leggete la mio ittroduzione sul vostro sito, ho parlato di proposizione indecidabile ! La matematica e coerente !
Tanto per citare l'ultimo, mi spieghi questo passaggio?
Come ho detto, qui stai scrivendo l'esponenziale di una somma come la somma degli esponenziali, e questo non si può fare.
Salve Jamel,
secondo il mio misero parere stai cercando notorietà sul web, sei già noto per queste pseudo-dimostrazioni matematiche:
http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 153,302626
e fare un discorso simile a quello non vale la pena.
Cordiali saluti
secondo il mio misero parere stai cercando notorietà sul web, sei già noto per queste pseudo-dimostrazioni matematiche:
http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 153,302626
e fare un discorso simile a quello non vale la pena.
Cordiali saluti
Grazie Garnak, ora le cose sono un po' più chiare.
Salve Martino,
però mi domando com'è possibile la pubblicazione di quei articoli. Non vi è un controllo preventivo su questi?
Cioè, almeno io, non ho mai sentito parlare di casi di questo tipo con periodici e riviste di AMS (http://it.wikipedia.org/wiki/American_M ... al_Society), ma anche con EMS,....,mhà.
Cordiali saluti
"Martino":
Grazie Garnak, ora le cose sono un po' più chiare.
però mi domando com'è possibile la pubblicazione di quei articoli. Non vi è un controllo preventivo su questi?
Cioè, almeno io, non ho mai sentito parlare di casi di questo tipo con periodici e riviste di AMS (http://it.wikipedia.org/wiki/American_M ... al_Society), ma anche con EMS,....,mhà.
Cordiali saluti
"garnak.olegovitc":E' quello che sto cercando di capire.
però mi domando com'è possibile la pubblicazione di quei articoli.
In realtà è proprio questo il motivo per cui la sto tirando lunga: l'idea che i referee possano essere così negligenti mi spaventa non poco.
Siamo tutti sugetti all'errore, soppratutto quanto il tempo ci pressa a coreggere calcoli : adesso ho rivisto il mio calcolo e lo somesso sul sito :
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
"Jamel":Bene, sei pronto per il prossimo errore? Eccolo qui: questa uguaglianza che scrivi a pagina 10
Siamo tutti sugetti all'errore, soppratutto quanto il tempo ci pressa a coreggere calcoli : adesso ho rivisto il mio calcolo e lo somesso sul sito :
http://jamelghanouchi.voila.net/bealeg.pdf
è falsa. C'è un errore di segno. L'uguaglianza corretta è la seguente:
[tex](x-y) \sum_{k=1}^{k=2m} ((-1)^{k+1} e^{-\frac{k}{\sqrt{2m}}}) = (x-y) e^{-\frac{1}{\sqrt{2m}}} \left( \frac{1-e^{-\sqrt{2m}}}{1+e^{-\frac{1}{\sqrt{2m}}}} \right)[/tex].
Ti ripeto per l'ennesima volta che il tuo intero approccio non è valido, e ti consiglio di riconoscere questo fatto, ti farebbe più onore.
Salve Jamel,
idem.
Cordiali saluti
"Martino":
.......ti consiglio di riconoscere questo fatto, ti farebbe più onore.
idem.
Cordiali saluti
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