Equazione diofantea di secondo grado
(1.1) \[320\cdot {{3}^{4}}+1={{161}^{2}}\]
(1.2) \[723\cdot {{3}^{4}}+1={{242}^{2}}\]
(1.3) \[30\cdot {{2}^{5}}+1={{31}^{2}}\]
(1.4) \[62\cdot {{2}^{6}}+1={{63}^{2}}\]
(1.5) \[570\cdot {{2}^{6}}+1={{191}^{2}}\]
scusate non ricordo come si procede col Latex.
Ho trovato questi risultati con un mio metodo. Non so dire se sono banali.
Gradita una valutazione difficoltà . Pensatiper studenti di liceo.
Grazie
(1.2) \[723\cdot {{3}^{4}}+1={{242}^{2}}\]
(1.3) \[30\cdot {{2}^{5}}+1={{31}^{2}}\]
(1.4) \[62\cdot {{2}^{6}}+1={{63}^{2}}\]
(1.5) \[570\cdot {{2}^{6}}+1={{191}^{2}}\]
scusate non ricordo come si procede col Latex.
Ho trovato questi risultati con un mio metodo. Non so dire se sono banali.
Gradita una valutazione difficoltà . Pensatiper studenti di liceo.
Grazie
Risposte
Qual è l'equazione diofantea? Non ho capito.
hai perfettamente ragione, scusami tanto.
ka^n+1=b^2, dato a determinare k e b..
ka^n+1=b^2, dato a determinare k e b..
Si tratta dell’identita’ $(xy^2-2y)x+ 1=(xy-1)^2$
per $(x,y)=(3^4,2)$, $(3^4,3)$, $(2^5,1)$, $(2^6, 1)$ e $(2^6, 3)$.
per $(x,y)=(3^4,2)$, $(3^4,3)$, $(2^5,1)$, $(2^6, 1)$ e $(2^6, 3)$.
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