Equazione di 2° grado complessa

[GDLAN1983]

Ho questa equazione di secondo grado che non mi torna:
$ ix^2 + (2-4i) x -4i=0 $

Trovo questa situazione : $ x =( -1 +2i + sqrt(-7-4i))/i $ e con il $ - $

Ora trovo la radice quadrata del Delta ma il problema è che il modulo mi viene $sqrt (65) $ e pertanto l'angolo corrispondente non è un angolo noto,(quindi ho dei valori con l ' $arctg$ mentre il risultato mi da :

$x1 = x2 = 2i$

cosa devo fare per arrivare alla conclusione?

Grazie

[perplesso1]

Forse sbaglio ma se sostituisci $ 2i $ nell'equazione non viene 0 ma $ 8-4i $ quindi $ 2i $ non può essere soluzione... ti tocca lavorare con l'arcotangente buon divertimento xD

[gundamrx91-votailprof]

In effetti anche a me, sostituendo $2i$ nell'equazione, viene $8-4i$.
Invece le due soluzioni dell'equazione mi vengono: $x_(1,2)=(-1+2i+-sqrt(1-4i))/i$

[perplesso1]

No gundam sotto radice viene $ -7-4i $, svolgi bene il quadrato

[GDLAN1983]

Verrebbe da pensare che sia un errore del testo nel risultato, ma il problema è che prendendo altri due esercizi nei quali il mio procedimento mi sembra giusto, arrivo a verificare e trovo sempre l'arcotangente mentre nel risultato niente . Non so mi viene da dire che sto sbagliando, ma non mi sembra.

[perplesso1]

Dicci che testo è ... magari qualcuno ce l'ha e può aiutarti

[GDLAN1983]

Matematica Controluce edito dalla ETAS per i Licei Scientifici. Grazie.