Equazione con il modulo. Come si risolve?
Gentilmente mi spieghereste come si risolve senza fattorizzare 1575?
$a-3= 1572 mod a$
$a-3= 1572 mod a$
Risposte
Quello corretto è $1572$ o $1575$?
Comunque $a-3equiv1570+?(mod a), ?=2dotvee5$
$(a-3)-(1570+?)=ka => (k-1)a=-1573-? => (1-k)a=1573+?$
Ovvero le soluzioni di quella congruenza sono date da tutti i divisori di $1573+?$. Quindi secondo me la via più semplice è la fattorizzazione
Comunque $a-3equiv1570+?(mod a), ?=2dotvee5$
$(a-3)-(1570+?)=ka => (k-1)a=-1573-? => (1-k)a=1573+?$
Ovvero le soluzioni di quella congruenza sono date da tutti i divisori di $1573+?$. Quindi secondo me la via più semplice è la fattorizzazione
grazie
mi potresti dare una mano con questa
$(46 mod a)=((46-187/a) mod (a-4))+1$
mi potresti dare una mano con questa
$(46 mod a)=((46-187/a) mod (a-4))+1$
L'unica cosa che puoi ricavare da quell'equazione di partenza è che \(\displaystyle a | 1575 \), nulla di più, nulla di meno. Non esiste alcun metodo per risolvere l'equazione che non preveda di fattorizzare 1575 o qualcosa di equivalente.
In generale, comunque, non è una buona idea avere il modulo come incognita: tutto quello che ha senso ricavare da un modulo deriva dalle proprietà del valore per cui stai facendo il modulo.
In generale, comunque, non è una buona idea avere il modulo come incognita: tutto quello che ha senso ricavare da un modulo deriva dalle proprietà del valore per cui stai facendo il modulo.
Quel $+1$ cosa simboleggia?
Potresti cominciare provando a sviluppare un ragionamento in merito: potrei pure farle tutte, ma non è questo lo scopo del forum
Potresti cominciare provando a sviluppare un ragionamento in merito: potrei pure farle tutte, ma non è questo lo scopo del forum
e che non so proprio farla
A meno che non ti sporchi le mani, dandoti solo la soluzione, come pensi di imparare?
Penso tu sappia che in matematica ciò che sta nel mezzo è importante tanto quanto ipotesi e tesi.
Penso tu sappia che in matematica ciò che sta nel mezzo è importante tanto quanto ipotesi e tesi.
Con tutti i miei sforzi sono arrivato qui
$a * \lfloor 46/a \rfloor = (a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4)\rfloor + 187/a - 1$
ma non so procedere
$a * \lfloor 46/a \rfloor = (a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4)\rfloor + 187/a - 1$
ma non so procedere
Sarebbe opportuno che formattassi il messaggio in 'matematichese', perchè non si capisce molto.
in ogni caso mi pare di vedere una cosa del tipo $a*[46/a]_(a)$ a sinistra dell'uguale.
Se così fosse, sarebbe una assurdità(almeno per quanto mi riguarda), non ho mai visto prodotti tra elementi di $ZZ$ ed elementi di $ZZ_k$
in ogni caso mi pare di vedere una cosa del tipo $a*[46/a]_(a)$ a sinistra dell'uguale.
Se così fosse, sarebbe una assurdità(almeno per quanto mi riguarda), non ho mai visto prodotti tra elementi di $ZZ$ ed elementi di $ZZ_k$
ho aggiustato
A me sembra che ci sia un po' di confusione.
Un elemento sta in $ZZ_a$ uno in $ZZ_(a-4)$ e il $+1$ non si sa dove stia, non è possibile risolvere così le equazioni.
Sforzati di dar senso a quello che c'è scritto e di tirarne fuori qualcosa, altrimenti si finisce per non concludere nulla.
Un elemento sta in $ZZ_a$ uno in $ZZ_(a-4)$ e il $+1$ non si sa dove stia, non è possibile risolvere così le equazioni.
Sforzati di dar senso a quello che c'è scritto e di tirarne fuori qualcosa, altrimenti si finisce per non concludere nulla.
"anto_zoolander":
A me sembra che ci sia un po' di confusione.
Un elemento sta in $ZZ_a$ uno in $ZZ_(a-4)$ e il $+1$ non si sa dove stia, non è possibile risolvere così le equazioni.
Sforzati di dar senso a quello che c'è scritto e di tirarne fuori qualcosa, altrimenti si finisce per non concludere nulla.
I passaggi sono questi
$(46 mod a)=[(46-187/a) mod (a-4)]+1$
$46- a * \lfloor 46/a \rfloor = 47-(a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor - 187/a$
$a * \lfloor 46/a \rfloor = (a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor + 187/a - 1$
una soluzione abbastanza semplice c'è
siccome
$46- a * \lfloor 46/a \rfloor $ è un intero
e
$(a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor - 1$ è un intero
lo deve essere anche
$187/a$
quindi $a$ è uno dei fattori di $187$
ma non è una soluzione che mi soddisfa
Altre soluzioni?
siccome
$46- a * \lfloor 46/a \rfloor $ è un intero
e
$(a-4) * \lfloor (46-187/a)/(a-4) \rfloor - 1$ è un intero
lo deve essere anche
$187/a$
quindi $a$ è uno dei fattori di $187$
ma non è una soluzione che mi soddisfa
Altre soluzioni?
Se avessi dato una lettura a quanto ho scritto, noteresti che oltre alla tua insoddisfazione verso la soluzione, è presente anche un'insoddisfazione della matematica nei confronti della scrittura stessa di quelle equazione.
A volte ci metti la parte intera, a volte il modulo.
Ed essendo il titolo 'equazione con il modulo' dubito che possa essere la parte intera!
Inoltre, come ti ho già detto due volte, ci sono due elementi che stanno in due ambienti diversi( $ZZ_a$ e $ZZ_(a-4)$ ) e uno che proprio non si spartisce niente con nessuno dei due, ovvero quell'1.
Anche se fosse $1_ZZ, 1_(ZZ_(a)), 1_(ZZ_(a-4))$ non porterebbe ad alcuna miglioria in quanto, a meno che tu non definisca una somma tra classi di resto differenti, non porterebbe a nulla.
se $[46/a]$ è una classe $46-a*[46/a]$ non è né un intero, né una classe, né nient'altro.
Puoi continuare a dialogare con te stesso, usando i messaggi altrui come un'intercalare, oppure chiarire i seguenti punti:
1. da dove viene quella equazione?
2. di che insieme fanno parte i rispettivi elementi dell'equazione?
2(bis). le operazioni tra gli elementi sono ben definite?
3. è una equazione ambigua o viene chiarita dal contesto?
Quando queste domande riceveranno risposta, la discussione potrà andare avanti, altrimenti non so come aiutarti.
A volte ci metti la parte intera, a volte il modulo.
Ed essendo il titolo 'equazione con il modulo' dubito che possa essere la parte intera!
Inoltre, come ti ho già detto due volte, ci sono due elementi che stanno in due ambienti diversi( $ZZ_a$ e $ZZ_(a-4)$ ) e uno che proprio non si spartisce niente con nessuno dei due, ovvero quell'1.
Anche se fosse $1_ZZ, 1_(ZZ_(a)), 1_(ZZ_(a-4))$ non porterebbe ad alcuna miglioria in quanto, a meno che tu non definisca una somma tra classi di resto differenti, non porterebbe a nulla.
se $[46/a]$ è una classe $46-a*[46/a]$ non è né un intero, né una classe, né nient'altro.
Puoi continuare a dialogare con te stesso, usando i messaggi altrui come un'intercalare, oppure chiarire i seguenti punti:
1. da dove viene quella equazione?
2. di che insieme fanno parte i rispettivi elementi dell'equazione?
2(bis). le operazioni tra gli elementi sono ben definite?
3. è una equazione ambigua o viene chiarita dal contesto?
Quando queste domande riceveranno risposta, la discussione potrà andare avanti, altrimenti non so come aiutarti.
ok
1. L'equazione dovrebbe servire a fattorizzare $187$
2. 2(bis).https://www.wolframalpha.com/input/?i=(46+mod+a)%3D%5B(46-187%2Fa)+mod+(a-4)%5D%2B1
3. Si ho dimostrato che
se $N=a*b$ and $a=4*g+3$ and $b=4*d+1 -> N=4*G+3$
questa
$(G mod a)=((G-N/a) mod (a-4))+1$
è vera
1. L'equazione dovrebbe servire a fattorizzare $187$
2. 2(bis).https://www.wolframalpha.com/input/?i=(46+mod+a)%3D%5B(46-187%2Fa)+mod+(a-4)%5D%2B1
3. Si ho dimostrato che
se $N=a*b$ and $a=4*g+3$ and $b=4*d+1 -> N=4*G+3$
questa
$(G mod a)=((G-N/a) mod (a-4))+1$
è vera
potresti spiegarmelo a parole da dove sono non posso vedere video
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