Epimorfismo

[valy1]

ho bisogno della definizione di epimorfismo canonico..non riesco a trovarlo da nesuna parte..

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Ciao

In genere per "epimorfismo" si intende un morfismo $g$ tale che ogni volta che $f circ g = h circ g$ si ha $f=h$ (cioè questo vale per ogni scelta dei morfismi $f$, $h$). Ovvero $g$ puo' essere "cancellato a destra". Quanto al "canonico"... beh dipende dal contesto
Spesso (in molte categorie) un epimorfismo non è altro che un morfismo suriettivo.

Per maggiori informazioni cerca "epimorphism" in wiki inglese.

[valy1]

nel mio contesto si considera epimorfismo un morfismo suriettivo..solo che nn capisco cosa possa signicare "canonico"..

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"valy":nel mio contesto si considera epimorfismo un morfismo suriettivo..solo che nn capisco cosa possa signicare "canonico"..

Con "canonico" si intende "quello ovvio", "quello che basta scrivere". Per esempio se hai un gruppo $G$ e un suo sottogruppo normale $N$, il morfismo canonico $G to G//N$ è quello che manda ogni elemento dove ci si aspetta, cioè nella sua classe modulo $N$. Il morfismo canonico $ZZ to QQ$ è quello che manda ogni elemento dove ci si aspetta, cioè in se stesso.

Se ancora non ti è chiaro prova a trascrivere un po' di contesto.

[ViciousGoblin]

Tanto per dire qualcosa anch'io ...

Secondo me "canonico" esprime il fatto che c'e' una scelta preferenziale, non arbitraria (che di solito è quella ovvia).
Dire che c'è una scelta canonica di fare una certa operazione vuol dire descrivere esplicitamente il modo di farla, in tutte le
situazioni possibili.

Mi pare, per esempio, (vagamente) che in topologia algebrica sia importante poter dire se certi isomorfismi tra gruppi di omologia sono canonici o meno,
se provengano cioè, secondo modalità prestabilite, dagli spazi sottostanti.

Più o meno .....

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"ViciousGoblinEnters":Mi pare, per esempio, (vagamente) che in topologia algebrica sia importante poter dire se certi isomorfismi tra gruppi di omologia sono canonici o meno, se provengano cioè, secondo modalità prestabilite, dagli spazi sottostanti.

Condivido cio' che dici. Credo che l'attributo "canonico" serva a permettere di evitare la verifica di certe compatibilità tra le varie strutture, legata per la maggior parte alla commutazione di certi diagrammi.
In altre parole se c'è la possibilità di parlare di morfismi canonici e $A to B$ e $B to C$ sono canonici, allora la loro composizione $A to C$ è il morfismo canonico $A to C$. So che potrebbe sembrare un nonsense, ma è solo questione di abitudine
Non vorrei essere andato fuori tema. In effetti la questione "canonico" meriterebbe un post a parte.