Elementi anello quoziente (Parte II)
Ciao a tutti!Scusate se faccio un po' lo stesso tipo di domanda dell'altro topic, ma ho bisogno di conferme...
Gli elementi di $ZZ_18$/$18ZZ$ sono le classi da [0] a [17]?Perchè ho un po' di dubbi...
Vi ringrazio
Gli elementi di $ZZ_18$/$18ZZ$ sono le classi da [0] a [17]?Perchè ho un po' di dubbi...
Vi ringrazio
Risposte
si perchè sono del tipo $[a]_18+18ZZ$ che sono proprio gli elementi di $ZZ_18$
Scusa, ma tu cosa intendi per $Z_18$? Perchè non capisco bene cosa significhi la scrittura $Z_18//18Z$...
secondo me voleva tipo fare un esempio....perchè dovrebbe essere una cosa banale. Caso mai si poteva considerare $ZZ/(18ZZ) = ZZ_18$
In realtà era il nucleo di un'applicazione...ma non ero sicura sui suoi elementi, nonostante la banalità.Grazie, comunque!
Si questo perchè se hai un omomorfismo, in cui ad esempio il gruppo G è il suo dominio, e un certo $H<=G$ è normale a G, allora H è il nucleo di G.
"Lorin":
Si questo perchè se hai un omomorfismo, in cui ad esempio il gruppo G è il suo dominio, e un certo $H<=G$ è normale a G, allora H è il nucleo di G.
Scusa cosa vuol dire il "nucleo di un gruppo"? Non capisco quanto sopra riportato, magari confonde anche ifra.
In ogni caso ancora non ho capito di cosa stiamo parlando, magari se ifra spieghi un attimo i termini del problema ti aiutiamo meglio.
se leggi bene, io ho detto che H è il nucleo di G, con G dominio di un ipotetica applicazione, che sia un omomorfismo.
"Lorin":
se leggi bene, io ho detto che H è il nucleo di G, con G dominio di un ipotetica applicazione, che sia un omomorfismo.
Si, ho letto, e continuo a sostenere che quanto da te detto, e qui sopra confermato, non abbia senso.
tra l'altro mi pare che ifra non abbia studiato i gruppi, così era un paio di giorni fa
Come mai dici che non ha senso?
E' una delle cose che si studiano quando si affronta il teorema dell'isomorfismo, insieme all'epimorfismo canonico. Infatti si dice che:
"ogni sottogruppo normale di un gruppo G, è il nucleo di un omomorfismo tra gruppi avente G come dominio."
E' una delle cose che si studiano quando si affronta il teorema dell'isomorfismo, insieme all'epimorfismo canonico. Infatti si dice che:
"ogni sottogruppo normale di un gruppo G, è il nucleo di un omomorfismo tra gruppi avente G come dominio."
"Lorin":
"ogni sottogruppo normale di un gruppo G, è il nucleo di un omomorfismo tra gruppi avente G come dominio."
Ok, ma prima avevi detto che
"Lorin":, ossia tu dicevi che, fissato un omomorfismo $f$ qualunque da $G$ in un gruppo, allora preso qualunque sottogruppo normale $H$ di $G$, esso è il "nucleo di G", volendo intendere (credo) il nucleo dell'omomorfismo $f$ fissato all'inizio (poichè si è il nucleo di un omorfismo, non di un gruppo).
Si questo perchè se hai un omomorfismo, in cui ad esempio il gruppo G è il suo dominio, e un certo è normale a G, allora H è il nucleo di G.
Questo è evidentemente falso, e la proposizione da te riportata qui in alto (giusta) dice tutt'altro.
Ci sarà stato un malinteso.
"Lorin":
Ci sarà stato un malinteso.
Cioè ma hai capito la differenza fra la due affermazioni?
si....ma scusa se te lo dico, non ti offendere....non sono rimbecillito...anzi sono fresco dell'esame di algebra, in cui ho preso il massimo. Si è trattato solo di un malinteso, evidentemente nella fretta di rispondere all'utente ho spiegato la cosa senza formularla nel modo giusto, ma il senso era quello.
"Lorin":
si....ma scusa se te lo dico, non ti offendere....non sono rimbecillito...anzi sono fresco dell'esame di algebra, in cui ho preso il massimo. Si è trattato solo di un malinteso, evidentemente nella fretta di rispondere all'utente ho spiegato la cosa senza formularla nel modo giusto, ma il senso era quello.
Offendermi per cosa? Perchè hai preso il massimo all'esame di algebra? Non vedo dove stia l'offesa a me...
Comunque non intendevo farti la lezioncina, ma avevi scritto una cosa del tutto falsa che poteva confondere le idee a chi ha basi meno solide su questi argomenti. Solo per questo sono intervenuto.
ok per me è tutto risolto non ti preoccupare....l'offesa non è perchè ho preso il massimo, ma era riferito alla mia risposta, che poteva sembrare arrogante. In tutti i modi continuo a sostenere che è inverosimile che una persona studi prima gli anelli e poi i gruppi, senza nemmeno sapere quando un sottogruppo è normale. Bah
in ogni caso non è che non li abbia voluti studiare io.il programma è questo...una ragione ci sarà, seppur ignota.
Grazie!
Grazie!
si si certo....non te la prendere....
ciò che ho detto è riferito al docente del corso. Comunque per capire meglio queste cose studiale da solo, e approfondisci quanto più possibile....
ciò che ho detto è riferito al docente del corso. Comunque per capire meglio queste cose studiale da solo, e approfondisci quanto più possibile....
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