Dubbio sui grafi orientati

[ramy1989]

Un grafo orientato può avere una distanza per ogni arco che connette due nodi.
Ma mi sfugge come è possibile creare dei grafi "coerenti" senza sfruttare un sistema di coordinate.
Mi spiego meglio:
Se io ho un nodo A che è connesso con un nodo B, e tra di loro la distanza è 100;
E allo stesso tempo ho un nodo C , che è connesso con B con distanza 5 ,ed è connesso anche con A con distanza 5...
Questo è geometricamente impossibile, C è distante 5 da A e da B, che tra di loro hanno distanza 100,il triangolo ABC geometricamente non esiste.
Come ovviare a questo problema?
Si può procedere a creare grafi senza considerare questo fatto oppure sarebbe un errore?

[Rggb1]

Se stiamo parlando di grafi, il problema non esiste.

Però magari spiega meglio: che necessità particolare hai? Perché vuoi (per forza) far coincidere i grafi pesati con rappresentazioni nel piano o nello spazio che mantengano la proporzione "pesi degli archi" == "lunghezza di segmenti"? Che senso ha?

[ramy1989]

Voglio creare un grafo che rappresenta i vari aeroporti interconnessi tra di loro da linee aeree (mi serve per un programma).Ogni arco contiene la distanza tra i due aeroporti.
Se le distanze non sono congruenti (come nel caso del triangolo ABC) allora è impossibile che quegli aeroporti siano realmente esistenti e abbiano delle coordinate sulla cartina geografica.

[Rggb1]

Capisco. Però come dicevo, il problema non è il grafo ma la sua rappresentazione. In tal caso è corretto verificare se i pesi sono incompatibili con una rappresentazione di tale tipo (aeroporti e distanze), magari facendo attenzione ad alcune particolarità, come per esempio la possibilità che la rappresentazione di un arco del grafo non sia un segmento ma una curva più o meno complessa (la rotta standard fra due aeroporti).

Ed allora potresti anche considerare che A e B possano essere collegati (in modo orientato) da un arco AB di peso 100 e da un arco BA di peso 105 senza che questo sia un errore: semplicemente, la rotta aerea che va da Roma a Milano è diversa dalla rotta che va da Milano a Roma...