Dubbi sui concetti delle funzioni.
Sia
$f: A -> B$
una funzione.
Mi dite cosa è il:
1) Dominio?
2) Codominio?
3) Insieme di definizione?
4) Immagine della funzione?
Inoltre ho questi dubbi:
a) Dominio e Insieme di definizione sono la stessa cosa?
b) Codominio e Immagine della funzione sono la stessa cosa?
Grazie mille,
Niccolò.
$f: A -> B$
una funzione.
Mi dite cosa è il:
1) Dominio?
2) Codominio?
3) Insieme di definizione?
4) Immagine della funzione?
Inoltre ho questi dubbi:
a) Dominio e Insieme di definizione sono la stessa cosa?
b) Codominio e Immagine della funzione sono la stessa cosa?
Grazie mille,
Niccolò.
Risposte
su che libro di testo studi?
Perché?
Ho dei dubbi semplicemente perché
riscontro delle contraddizioni tra ciò che dice
il docente e ciò che dice il libro.
Almeno 1 dei 2 sbaglia.
Vorrei solo dei chiarimenti...
Ho dei dubbi semplicemente perché
riscontro delle contraddizioni tra ciò che dice
il docente e ciò che dice il libro.
Almeno 1 dei 2 sbaglia.
Vorrei solo dei chiarimenti...
tipo?
Fa nulla.
Grazie lo stesso.
Grazie lo stesso.
nooo non reagire così, fai un esempio, cosicchè si possa capire
cosa non ti torna...
cosa non ti torna...
D'accordo.
Se abbiamo $f:A->B$, $f$ è una funzione di dominio $A$ e valori in $B$.
Quindi ho appena affermato che:
- $A$ è il dominio.
- $B$ è il codominio.
Ho trovato anche i termini:
- Insieme di definizione.
- Immagine di $f$.
I chiarimenti che vorrei sono:
a) L'insieme di definizione, in questo caso, è $A$? Cioè il dominio di $f$?
b) L'immagine di $f$, in questo caso, è $B$? Cioè corrisponde al codominio di $f$?
Se abbiamo $f:A->B$, $f$ è una funzione di dominio $A$ e valori in $B$.
Quindi ho appena affermato che:
- $A$ è il dominio.
- $B$ è il codominio.
Ho trovato anche i termini:
- Insieme di definizione.
- Immagine di $f$.
I chiarimenti che vorrei sono:
a) L'insieme di definizione, in questo caso, è $A$? Cioè il dominio di $f$?
b) L'immagine di $f$, in questo caso, è $B$? Cioè corrisponde al codominio di $f$?
si effettivamente viene fatta spesso confusione, non ho molto tempo per scriverti per benino la differenza ma ti metto un link che dovrebbe chiarirti
http://www.vialattea.net/esperti/php/ri ... hp?num=418
ciao e spero ti sia utile...
http://www.vialattea.net/esperti/php/ri ... hp?num=418
ciao e spero ti sia utile...
Il dominio e l'insieme di definizione sono la stessa cosa, e lì ci sei.
Il codominio, nell'esempio generico che hai fatto, è l'insieme $B$. L'immagine è un sottoinsieme di $B$, eventualmente coincidente con $B$, formato da tutti gli elementi che effettivamente sono i corrispondenti di qualche elemento del dominio.
Per esempio:
$f:RR->RR$, $f(x)=x^2$
Il dominio è $RR$. Il codominio è $RR$. L'immagine è l'intervallo $[0, +infty [ $.
Comunque è vero che spesso si fa confusione tra codominio e immagine.
Il codominio, nell'esempio generico che hai fatto, è l'insieme $B$. L'immagine è un sottoinsieme di $B$, eventualmente coincidente con $B$, formato da tutti gli elementi che effettivamente sono i corrispondenti di qualche elemento del dominio.
Per esempio:
$f:RR->RR$, $f(x)=x^2$
Il dominio è $RR$. Il codominio è $RR$. L'immagine è l'intervallo $[0, +infty [ $.
Comunque è vero che spesso si fa confusione tra codominio e immagine.
Io, ai miei tempi, riuscii a togliermi tutti i dubbi in questo topic
https://www.matematicamente.it/forum/cod ... 29075.html
Ponendo proprio i dubbi che poni tu ora.
https://www.matematicamente.it/forum/cod ... 29075.html
Ponendo proprio i dubbi che poni tu ora.
Vi ringrazio.
Sempre molto gentili.
Capito tutto.
Niccolò.
Sempre molto gentili.
Capito tutto.
Niccolò.
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