Domanda sull' identità dei quattro quadrati di eulero

[ludovico1987]

Buona sera,volevo una delucidazione sul identità dei quattro quadrati di eulero.L'identità afferma che se $ a $ e $ b $ sono scrivibili come somma di quattro quadrati ciascuno allora il prodotto $ a*b $ è scrivibile come somma di quattro numeri quadrati.volevo sapere se da questa identità si poteva evincere anche il contrario..ovvero se è sempre possibile trovare avendo un numero $ n $ scrivibile come somma di quattro numeri quadrati, due numeri il cui prodotto dia $ n $ e che siano ciascuno scrivibile come somma di quattro quadrati.Volevo sapere se si può dimostrare utilizzando la sola identità dei quattro quadrati di eulero.

[_fabricius_1]

Il teorema dei quattro quadrati dovrebbe rispondere affermativamente alla tua domanda.

[ludovico1987]

Io volevo utilizzare l' identità dei 4 quadrati x dimostrare il teorema dei 4 quadrati. Volevo sapere se il quesito che ho proposto può essere risolto con la sola identita dei 4 quadrati. Ringrazio anticipatamente.