Domanda semplice: costruzione di un gruppo

[raff5184]

Ciao,
domanda molto semplice: perché nel costruire un gruppo in cui sia definita la moltiplicazione modulo-3 si scelgono come elementi 1 e 2 e si esclude lo zero?

Mentre invece nell'esercizio immediatamente successivo mi si chiede di costruire un campo G(11) e in questo caso lo 0 è incluso.

[blackbishop13]

EDIT: avevo letto male, cancello.
come al solito Martino ha chiarito bene.

[Studente Anonimo]

"raff5184":perché nel costruire un gruppo in cui sia definita la moltiplicazione modulo-3 si scelgono come elementi 1 e 2 e si esclude lo zero?

L'insieme [tex]\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}[/tex] con la moltiplicazione modulo 3 non e' un gruppo, perche' 0 non e' invertibile. Se togli lo zero ottieni un gruppo rispetto alla moltiplicazione, perche', essendo [tex]\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}[/tex] un campo, ogni elemento non nullo e' invertibile.

Mi sembra di capire che confondi le nozioni di gruppo e campo. Ricorda che in un gruppo c'e' una sola operazione, in un campo ce ne sono due.

[raff5184]

grazie. Fortunatamente in questo post non avevo fatto confusione solo non capivo perché dovevo togliere lo 0. Ora è chiaro grazie