Divisori dello zero in un anello quoziente di polinomi

[uldi]

Parte di un esercizio mi dice di trovare (se esistono) due divisori dello zero in $ZZ_3/((a(x)))$ con $a(x)=2x^4+x$.

Io ho fattorizzato in $ZZ_3$ il polinomio come $a(x)=2x(x+2)^3$, è quindi giusto dire che due zero-divisori sono le radici di $a(x)$, cioè $x$ e $x+2$?

Grazie mille!

[mistake89]

Applica la definizione per convicertene... Se consideri $x$, allora esiste $2(x+2)^3 ne 0$ tale che $2x(x+2)^3=0$.