Divisori dello zero

[flosfloris]

ciao ragazzi qualcuno ha la dimostrazione della seguente proposizione???

un elemento [a]m è un divisore dello zero se esiste m diverso da 0 tale che
[a]m*m=[0]m .quindi [a]m è un divisore dello zero se e solo se (a,m)=1 sono coprimi.

[irenze]

sbagliato!
correggo:

quindi $[a]_m$ è divisore dello zero se e solo se $(a,m) \ne 1$ cioè $a$ e $m$ NON sono coprimi

o equivalentemente:

quindi $[a]_m$ NON è divisore dello zero se e solo se $(a,m) = 1$ cioè $a$ e $m$ sono coprimi

[irenze]

se vuoi te la posso anche dimostrare... ma a questo punto penso che lo sappia fare anche tu!

sia $d = (a,m) \ne 1$. si ha $a = a' * d$ (con $(a',m) = 1$), $m = b * d$, con $b \ne m$ (e dunque $_m \ne 0$).
ma allora $a * b = a' * d * b = a' * m$, e quindi $[a * b]_m = 0$.

viceversa:
sia $a$ un divisore dello zero. sappiamo che esiste $b$ con $_m \ne 0$ tale che $a * b = m * h$.
dunque poiché $m$ divide $a * b$ e $m$ non divide $b$, $m$ non è coprimo con $a$.

[flosfloris]

puoi dimostrarmela pleaseeeee

[irenze]

l'ho già fatto! però provaci da solo prima!
guarda il testo nascosto...

[flosfloris]

grazie milleee.....
gentilissimmoooooooooooooooooooooooooo

[Fioravante Patrone1]

"flosfloris":
gentilissimmoooooooooooooooooooooooooo

gentilissimmaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa