Divisori dello zero

[Superandri91]

Buongiorno, sto facendo un esercizio di algebra...
Mi trovo nell'anello Z4 e devo calcolare i divisori dello zero. So che essendo Z4 finito, i divisori dello zero sono tutti gli elementi non invertibili diversi dallo zero. Il testo dice che la soluzione è [2]4... Ma perchè ad esempio 3 è invertibile? Non capisco questo concetto di invertibilità nella classe di resto. Quando si può dire che una classe di resto 4 è invertibile? E quando non?
Grazie per l'aiuto

[Frink1]

Una classe di resto $a$ è invertibile quando esiste un'altra classe di resto $b!=a$ per cui $ab=1$. Negli anelli di classi di resto si individuano gli insiemi $ (ZZ^**)_n $ che sono definiti come gli insiemi degli invertibili $mod(n)$, e che si dimostrano essere le classi di resto rappresentate dai soli numeri coprimi con $n$. Tutto questo è teoria basilare delle classi di resto e del modulo, dovresti trovare tutto su un buon testo di algebra