Divisione tra polinomi

[fritzz1]

Sono dati in Q[x] i polinomi
f(x) = x4 + x3 - x2 - 2x - 2;
e
g(x) = x2 + k:
I) Si determini il valore di k per cui f(x) risulta divisibile per g(x):

Qualcuno sa dirmi il procedimento per trovare il valore di k??thanks

[leev]

Ciao,
procedi normalmente alla divisione tra polinomi...e poi ti rendi conto della condizione che hai bisogno affinché il resto sia nullo.
(L'ho calcolato e ottengo $k=-2$; in effetti hai $(x^2-2)(x^2+x+1)=x^4+x^3-x^2-2x-2$ )

[fritzz1]

"leev":Ciao,
procedi normalmente alla divisione tra polinomi...e poi ti rendi conto della condizione che hai bisogno affinché il resto sia nullo.
(L'ho calcolato e ottengo $k=-2$; in effetti hai $(x^2-2)(x^2+x+1)=x^4+x^3-x^2-2x-2$ )

azz -2 è giusto..c'è scritto anche nelle soluzioni!scusami ma io non ci sono acnora arrivato..
ho fatto la divisone..mi risulta
x2+x-k-1 come quoziente e
k2+k-2x-kx-2 come resto...
sbaglio la divisione?mi dici cosa risulta a te e poi che operazione fai per arrivare a -2??grazie!!

[leev]

ottengo quello che hai ottenuto te.
il resto deve essere 0,
quindi poni $k^2+k-2x-kx-2=0$ che riscritto è $-(2+k)x+(k-1)(k+2)=0$.
Quindi deve essere $k=-2$, ok?

[fritzz1]

"leev"::)
ottengo quello che hai ottenuto te.
il resto deve essere 0,
quindi poni $k^2+k-2x-kx-2=0$ che riscritto è $-(2+k)x+(k-1)(k+2)=0$.
Quindi deve essere $k=-2$, ok?

grande!!chiarissimo..grazie mille!!