Dimostrazione isomorfismo

[Michele/9611]

Ciao,
necessito di aiuto per la comprensione di un esercizio:
Avendo due reticoli
Div(70)
Div(154)
ossia i divisori di 70 e 154
dimostrare che siano isomorfi.
Ma dal momento che un isomorfismo è, a quanto ho capito, una funzione \( f:A\longrightarrow B \) tale che f sia un immersione suriettiva di A in B, non ho idea di come ciò possa essere dimostrato dal momento che non è definita(almeno così mi pare) alcuna funzione.
Mi scuso per la banalità della mia domanda ma questo è il mio primo approccio ai Reticoli e mi sta veramente mettendo in difficoltà, grazie in anticipo per la risposta.

[SenIker96]

Ciao, allora per dimostrare che due reticoli siano isomorfi, tra di loro, devi vedere se contengono lo stesso numero di elementi:
l'insieme dei divisori di 70={1,2,5,7,10,14,35,70} (sempre se non ne ho dimenticato nessuno). Controlla che anche il numero dei divisori di 154 sia UGUALE a quelli di 70. Se così non fosse, i due reticoli non sono isomorfi. In caso contrario, invece, devi disegnare il diagramma di Hasse, e verificare che il disegno esca "uguale" (per fartelo capire). Invece, un controllo migliore, sarebbe controllare se nel diagramma del primo ogni elemento viene "toccato" una e una sola volta da ogni elemento (isomorfismo deve essere suriettivo per definizione). controllalo per entrambi, e se coincidono allora hai un isomorfismo tra reticoli