Dimostrazione associativita' per la composzione di funzioni

[condor3]

Vorrei sapere se per dimostrare l'associativita' della composizione di funzioni basta dire quanto riportato al seguente indirizzo:

http://books.google.it/books?id=8w2BAl6 ... va&f=false

paragrafo 2.1.2

Il libro e' Emanuele Munarini " Analisi e Geometria 1"



Mi sembra un po' riduttivo per dimostrare l'associativita'... un po' troppo semplice o no?

[j18eos]

Più che altro la dimostrazione è corretta, è la medesima che conosco e che si trova sul libro di testo di algebra.

OUT OF SELF: Non vorrei iniziare una discussione sul significato della parola "legge" riferita ad una funzione -_- ma proprio la trovo inutile.

[condor3]

ok grazie...mi accontento allora. Ho visto che con cose piu' avanzate e' possibile dimostrarla anche in altro modo (teoria dei campi forse o qualcosa del genere....) aspettero' per avere una dimostrazione piu' convincente.

[dissonance]

Teoria dei campi??? La composizione di funzioni è l'operazione associativa più naturale che ci sia, non vedo davvero perché quella dimostrazione non ti convince.

P.S.: Sposto in Algebra.

[condor3]

non mi convince perche' mi sembra troppo semplice... forse perche' sono alle prime armi con le dimostrazioni! Scusa, non mi ricordo, mi sembrava di aver letto che la composizione si puo' dimostrare anche utilizzando altri strumenti di cui pero' non ricordo...

Comunque se mi dite che cosi' va bene, mi fido....

[j18eos]

Allora quando dovrai dimostrare per assurdo alcuni teoremi; tipo il teorema di Euclide dell'infinità dei numeri primi, che farai? Questo è un altro esempio di teorema con dimostrazione "troppo" semplice.