Dimostrazione algebrica

[dcalle]

Buon giorno, qualcuno può aiutarmi nella dimostrazione di quest'identità? A me non torna alla fine! Ve la posto:

Per ogni $ N, m, n $ interi con $ 0 <=n<=N $ e $ 0<=m<=N $ vale:

$ {( (m), (k) ) ( (N-m), (n-k) )} /{ ( (N), (n) ) } ={( (n), (k) ) ( (N-n), (m-k) )} /{ ( (N), (m) ) } $

Ho provato con il calcolo diretto e non mi torna.

Ps a me viene in mente la distribuzione ipergeometrica...

Grazie!!

[onlyReferee]

Ciao dacalle
Posta pure i calcoli che hai fatto (ti suggerisco di dividere il ambo i membri dell'equazione per il primo o il secondo membro). A me sviluppando i vari coefficienti binomiali e semplificando torna, non serve coinvolgere la distribuzione ipergeometrica.