Dimostrare proprietà associativa
Salve a tutti,
Sia assegnata sull’insieme $A = Q\rightarrowQ$ la seguente operazione $* : AxA \rightarrow A$ tale
che $AA (x,y),(z,w) in A$:
$(x, y) * (z,w) = (z + 4+x, 5wy).$
Stabilire se l'operazione è associativa.
la proprietà associativa è questa : $a,b,c in A : (a*b)*c=a*(b*c)$
ma non so proprio come impostare l'esercizio.
Qualcuno mi da un input per cominciare?
Sia assegnata sull’insieme $A = Q\rightarrowQ$ la seguente operazione $* : AxA \rightarrow A$ tale
che $AA (x,y),(z,w) in A$:
$(x, y) * (z,w) = (z + 4+x, 5wy).$
Stabilire se l'operazione è associativa.
la proprietà associativa è questa : $a,b,c in A : (a*b)*c=a*(b*c)$
ma non so proprio come impostare l'esercizio.
Qualcuno mi da un input per cominciare?
Risposte
Beh, è molto facile... \(((a,b)\cdot (c,d))\cdot (u,v)\) è uguale a \((a+c+u+8,25 b d v)\), \((a,b)\cdot((c,d)\cdot (u,v))\) anche. Questa operazione tra l'altro è anche unitaria (l'elemento neutro è \((-4,1/5)\)) e commutativa. Riesci a trovare da sol空 quali sono gli elementi invertibili?
Ok per la proprietà associativa dopo aver letto e riletto quello che hai scritto penso di aver capito adesso come si fà, l'inverso dovrebbe essere questo : $(-x-8,1/(25y))$
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