Dimostrare in modo combinatorio

[cifa1]

Dopo l'ultima lezione di algebra, a cui purtroppo non son potuto andare, mi son ritrovato con una scheda d'esercizi piena di dimostrazioni in modo combinatorio...

Ne posto un po'

Si dimostrino in modo combinatorio le seguenti identit`a che involvono i
coefficienti binomiali. Si confrontino le dimostrazioni trovate con dimostrazioni
algebriche che usino la formula per il binomiale e con dimostrazioni
per induzione

$((n),(h))$ = $((n) ,(n-h))$

$((n), (h))$ = $((n-1), (h))$ + $((n-1), (h-1))$

etc, ma quello che vorrei capire è come procedere con queste dimostrazioni.

Visto che ci sto ne approfitto per chiedere anche quest'altra dimostrazione:

Dimostrare che, per ogni n >= 1
$((n), (0))$ - $((n),(1))$ + $((n), (2))$ - ... + $(-1)^n$ $((n), (n))$

(Sugg.: Applicare il fatto che $((n), (k))$ = $((n-1), (k-1))$ + $((n-1), (k))$ .)


Grazie mille

[vict85]

Leggi il regolamento... Sei pregato di usare formule e proporre tentativi di soluzione.

Siccome non sei andato a lezione forse hai qualche dubbio sulla teoria. La teoria sull'argomento è chiara? Tanto per incominciare le definizioni le hai capite?

[cifa1]

Uops, ora edito con tutta le formule ben fatte.

Comunque la teoria l'ho rivista, ma sul libro ci sono 3/4 pagine che ho ben compreso, ma che non mi hanno aiutato a capire come svolgere gli esercizi.

Io davvero proporrei tentativi di soluzione, ma non so dove metter mano

EDIT: Formule sistemate

[garnak.olegovitc1]

Salve cifa,
prova a guardare in questa pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficien ... riet.C3.A0.
Cordiali saluti